\documentclass[platz]{tudphygp}
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\versuch{Nichtleiter im elektrischen Feld}{NF}

\begin{document}
\maketitle

\section*{Aufgabenstellung}
\textbf{Bestimmen Sie die relative Dielektrizitätszahl $\epsilon_r$ eines vorgegebenen Dielektrikums mit Hilfe eines Zylinderkondensators.}\\
Gehen Sie dabei wie folgt vor:
\begin{enumerate}
 \item Schalten Sie den Oszilloskop und den Generator (kombinierter Sinus- und Kippspannungsgenerator) sofort ein. Bedenken Sie, dass beide 
 Geräte etwa $\SI{10}{min}$ Einlaufzeit benötigen, bevor die für die Messungen benötigte Stabilität erreicht ist.
 \item\textbf{Vorbereitende Messungen mit dem Oszilloskop}
 \begin{enumerate}
  \item Stellen Sie die Impulsform der Kippschwingungen, die mit dem Kippspannungsgenerator für Kapazitäten $C_K\approx (50\dots 600)\SI{}{pF}$ 
  erzeugt werden, mit dem Oszilloskop (Y-Ablenkung, Kanal 1) dar. Benutzen Sie dazu die interne Zeitablenkung (X-Ablenkung) und messen Sie die 
  Schwingungsdauer für den Kalibrierkondensator $C_{10x}\approx\SI{110}{pF}$ (den genauen Wert für $C_{10x}$ entnehmen Sie der Tabelle 
  \ref{tab:kapa}, $x$-Versuchsplatznummer, $x=1\dots 4$)
  \item Stellen Sie am Sinusgenerator eine Frequenz ein, die der gleichen Schwingungsdauer entspricht und stellen Sie diese Impulsform auf dem 
  Oszilloskop wie unter 2a) (Kanal 2) dar und messen Sie die Schwingungsdauer mit dem Oszilloskop.
  \item Betreiben Sie jetzt den Oszilloskop im X-Y-Mode. Korrigieren Sie geringfügig die Frequenz des Wechselspannungsgenerators, so dass eine 
  Lissajous-Figur am Oszilloskop zu sehen ist, für die die Schwingungsdauer der Kippschwingung mit der der Sinusschwingung übereinstimmt, 
  und zeichnen Sie diese Figur.
 \end{enumerate}
 \item\textbf{Messungen der Schwingungsdauer der Kippschwingung als Funktion der Kalibrierkapazitäten des Kippspannungsgenerators}
 \begin{enumerate}
  \item Messen Sie Schwingungsdauer der Kippschwingung als Funktion der Kapazität $C_K$ (Werte siehe Tabelle. Welche Kondensatoren benötigen 
  Sie zur Kalibrierung?) durch Frequenzvergleich mittels Lissajousfiguren. Weshalb ist dieses Verfahren der direkten Zeitmessung an diesem 
  Oszilloskop vorzuziehen?
  \item Erstellen Sie die Kalibrierungskurve $T=f(C)$.
 \end{enumerate}
 \item Bestimmen Sie mit Hilfe der Kalibrierungskurve und der Messanordnung aus 3. die Kapazität eines Zylinderkondensators, der mit einem 
 Dielektrikum gefüllt wird, als Funktion der Füllhöhe. Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar.
 \item Ermitteln Sie aus der Grafik die Dielektrizitätszahl $\epsilon_r$ des Dielektrikums.
\end{enumerate}

\newpage
\section*{Technische Daten}
\parpic[l]{\includegraphics[width=\linewidth/100*35]{abmessungen.png}}
\picskip{3}
Abmessungen des Messkondensators:\\
\storestyleof{itemize}
\begin{listliketab}
 \begin{tabular}{lcl}
  $a$    & $=$ & $\SI{100}{mm}$\\
  $b$    & $=$ & $\SI{110}{mm}$\\
  $2r_a$ & $=$ & $(\num{70,0}\pm\num{0,1})\SI{}{mm}$\\
  $2r_i$ & $=$ & $(\num{65,0}\pm\num{0,1})\SI{}{mm}$
 \end{tabular}
\end{listliketab}
\\\\\\
Der maximale Messfehler der Frequenz des Sinusgenarators ($\SI{200}{MHz}$ SINE-WAVE GENERATOR, Hersteller HAMEG) ist durch die Anzeige dominiert 
und beträgt $\pm\SI{1}{Digit}$.

\begin{table}[h]
 \centering
 %\scalebox{1.5}{
 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
  \hline
           & \multicolumn{5}{c|}{Kalibrierkapazität für Kippgeneratoren}                   & Fehler\\\cline{2-7}
           & $C_{n1}$      & $C_{n2}$      & $C_{n3}$      & $C_{n4}$      & $C_{n5}$      & \multirow{2}{*}{$\Delta C/\SI{}{pF}$}\\\cline{2-6}
           & \multicolumn{5}{c|}{$C/\SI{}{pF}$}                                            & \\\hline
  $C_1$    & $593$         & $588$         & $582$         & $600$         & $585$         & $\num{5,9}$\\\hline
  $C_2$    & $489$         & $479$         & $487$         & $505$         & $473$         & $\num{5,4}$\\\hline
  $C_3$    & $415$         & $392$         & $417$         & $420$         & $400$         & $\num{5,0}$\\\hline
  $C_4$    & $341$         & $341$         & $355$         & $329$         & $326$         & $\num{4,7}$\\\hline
  $C_5$    & $284$         & $285$         & $285$         & $286$         & $289$         & $\num{4,4}$\\\hline
  $C_6$    & $215$         & $588$         & $582$         & $600$         & $585$         & $\num{4,1}$\\\hline
  $C_7$    & $\num{197,5}$ & $204$         & $206$         & $207$         & $\num{195,8}$ & $\num{4,0}$\\\hline
  $C_8$    & $\num{168,3}$ & $\num{178,1}$ & $\num{175,6}$ & $\num{184,2}$ & $\num{164,7}$ & $\num{1,2}$\\\hline
  $C_9$    & $\num{152  }$ & $\num{155,8}$ & $\num{150,6}$ & $\num{130,1}$ & $\num{130,3}$ & $\num{1,1}$\\\hline
  $C_{10}$ & $\num{103,9}$ & $\num{110,7}$ & $\num{111,5}$ & $\num{107,4}$ & $\num{112,1}$ & $\num{0,9}$\\\hline
  $C_{11}$ & $\num{ 86,1}$ & $\num{ 77,7}$ & $\num{ 80,6}$ & $\num{ 84,2}$ & $\num{ 79,6}$ & $\num{0,7}$\\\hline
  $C_{12}$ & $\num{ 55,6}$ & $\num{ 55,5}$ & $\num{ 55,4}$ & $\num{ 54,9}$ & $\num{ 54,8}$ & $\num{0,6}$\\\hline  
 \end{tabular}
 %}
 \caption{Werte und Fehler der Kalibrierkapazitäten des Kippspannungsgenerators}
 \label{tab:kapa}
\end{table}
\end{document}
