∀ {R : Type u_1} {P : Type u_2} {S : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing P] [inst_2 : CommRing S]
  [inst_3 : Algebra R P] [inst_4 : Algebra R S] (f : P →ₐ[R] S) (hf' : RingHom.ker f ^ 2 = ⊥) (g : S →ₐ[R] P)
  (hg : f.comp g = AlgHom.id R S) (x : P), ↑((derivationOfSectionOfKerSqZero f hf' g hg) x) = x - g (f x)