∀ {F : Type u} {E : Type v} [inst : Field F] [inst_1 : Field E] [inst_2 : Algebra F E] {K : Type w} [inst_3 : Field K]
  [inst_4 : Algebra F K] (i : E →ₐ[F] K) {x : E}, i x ∈ separableClosure F K ↔ x ∈ separableClosure F E