∀ {R : Type u_3} {S : Type u_1} [inst : NonAssocSemiring R] [inst_1 : NonAssocSemiring S] {σR : Type u_4}
  {σS : Type u_2} [inst_2 : SetLike σR R] [inst_3 : SetLike σS S] [inst_4 : SubsemiringClass σR R]
  [inst_5 : SubsemiringClass σS S] (e : R ≃+* S) (s' : σR) (s : σS) (h : ∀ (x : R), x ∈ s' ↔ e x ∈ s) (x : ↥s),
  (↑↑((↑e).restrict s' s ⋯)).toFun (((↑e.symm).restrict s s' ⋯) x) = x