∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] {ι : Type u_3} {s : Finset ι} {f : ι → Ideal R} {i : ι},
  i ∈ s →
    (∀ ⦃y : ι⦄, y ∈ s → (f y).IsPrimary) → (∀ ⦃y : ι⦄, y ∈ s → (f y).radical = (f i).radical) → (s.inf f).IsPrimary