{R : Type u_1} →
  (S : Type u_2) →
    {M : Type u_3} →
      {N : Type u_4} →
        [inst : CommSemiring R] →
          [inst_1 : CommSemiring S] →
            [inst_2 : AddCommMonoid M] →
              [inst_3 : AddCommMonoid N] →
                [inst_4 : Module R M] →
                  [inst_5 : Module R N] →
                    [inst_6 : Algebra R S] →
                      [inst_7 : Module S N] →
                        [inst_8 : IsScalarTower R S N] →
                          (p : Submonoid R) →
                            [inst_9 : IsLocalization p S] →
                              (f : M →ₗ[R] N) →
                                [inst_10 : IsLocalizedModule p f] →
                                  (M' : Submodule R M) → ↥M' →ₗ[R] ↥(Submodule.localized' S p f M')