∀ {S : Type u_3} {R : Type u_2} {M : Type u_1} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] {module_M : Module R M}
  (p : Submodule R M) [inst_2 : Semiring S] [inst_3 : SMul S R] [inst_4 : Module S M] [inst_5 : IsScalarTower S R M]
  (a : ↥p), 0 • a = 0