{R : Type u} →
  [inst : CommRing R] →
    {X Y : Type v} →
      {x : CommRing X} →
        {x_1 : CommRing Y} →
          {x_2 : Bialgebra R X} → {x_3 : Bialgebra R Y} → (X ≃ₐc[R] Y) → (CommBialgCat.of R X ≅ CommBialgCat.of R Y)