∀ {ι : Type u_1} (α : ι → Type u_2) (S : Set ι) (s : Set ((j : ι) → α j)) (p : ↑(Sᶜ.restrict '' s) × ((i : ↑S) → α ↑i)),
  (fun x => (⟨Sᶜ.restrict ↑x, ⋯⟩, fun i => ↑x ↑i)) ((fun p => ⟨Topology.reorderRestrictProd S s p, ⋯⟩) p) = p