∀ {E : Type u_1} {F : Type u_2} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedSpace ℝ E] [inst_2 : NormedAddCommGroup F]
  [inst_3 : NormedSpace ℝ F] (k : ℕ) (α : ↑unitInterval) (f : E → F) (a : E),
  ContDiffPointwiseHolderAt k α f a ↔
    ContDiffAt ℝ (↑k) f a ∧ (fun x => iteratedFDeriv ℝ k f x - iteratedFDeriv ℝ k f a) =O[nhds a] fun x => ‖x - a‖ ^ ↑α