∀ (R : Type u_1) (L : Type u_3) {ι : Type u_5} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L]
  [inst_3 : Module.Finite R L] [inst_4 : Module.Free R L] [inst_5 : Fintype ι] (b : Module.Basis ι R L) [Nontrivial R]
  [inst_7 : DecidableEq ι], ((↑(LieAlgebra.ad R L)).polyCharpoly b).coeff (LieAlgebra.rank R L) ≠ 0