∀ {ι : Type u_2} {R : Type u_3} {M : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : IsDomain R] [inst_4 : IsPrincipalIdealRing R] [inst_5 : Finite ι] (F : Type u_4) [inst_6 : CommRing F]
  [inst_7 : Algebra F R] [inst_8 : Module F M] [inst_9 : IsScalarTower F R M] (b : Module.Basis ι R M)
  {N : Submodule R M} (h : Module.finrank R ↥N = Module.finrank R M),
  LinearMap.CompatibleSMul (M ⧸ N) ((i : ι) → R ⧸ Ideal.span {Submodule.smithNormalFormCoeffs b h i}) F R