{P : Sort u} →
  {G : Type u_1} →
    {inst : Group G} →
      {A B : Subgroup G} →
        {t : HNNExtension.NormalWord.TransversalPair G A B} →
          {G' : Type u_1} →
            {inst' : Group G'} →
              {A' B' : Subgroup G'} →
                {t' : HNNExtension.NormalWord.TransversalPair G' A' B'} →
                  G = G' →
                    inst ≍ inst' →
                      A ≍ A' → B ≍ B' → t ≍ t' → HNNExtension.NormalWord.TransversalPair.noConfusionType P t t'