∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_2} [inst : CommSemiring R] {s : ι → Type u_3} [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (s i)]
  [inst_2 : (i : ι) → Module R (s i)] {E : Type u_4} [inst_3 : AddCommMonoid E] [inst_4 : Module R E]
  (φ : MultilinearMap R s E) (x y : PiTensorProduct R fun i => s i),
  (↑(PiTensorProduct.liftAux φ)).toFun (x + y) =
    (↑(PiTensorProduct.liftAux φ)).toFun x + (↑(PiTensorProduct.liftAux φ)).toFun y