∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} {ι : Type u_3} [inst : SemilatticeSup α] [inst_1 : SemilatticeSup β]
  [inst_2 : Preorder ι] [inst_3 : LocallyFiniteOrderBot ι] {F : Type u_4} [inst_4 : FunLike F α β] [SupHomClass F α β]
  (f : ι → α) (g : F), ⇑(partialSups (⇑g ∘ f)) = ⇑g ∘ ⇑(partialSups f)