∀ {ι : Type u_1} {I : BoxIntegral.Box ι} (π : BoxIntegral.Prepartition I) (p : BoxIntegral.Box ι → Prop)
  (J : BoxIntegral.Box ι) (motive : J ∈ π ∧ p J → Prop) (x : J ∈ π ∧ p J),
  (∀ (hπ : J ∈ π) (right : p J), motive ⋯) → motive x