∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : RCLike 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  {K : Submodule 𝕜 E} {x y : E}, Dense ↑K → (∀ (v : ↥K), inner 𝕜 (↑v) x = inner 𝕜 (↑v) y) → x = y