∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] {A : Type u_3}
  [inst_3 : CommSemiring A] [inst_4 : Algebra R A] {f : M →ₗ[R] A} (h : IsSymmetricAlgebra f) {A' : Type u_4}
  [inst_5 : CommSemiring A'] [inst_6 : Algebra R A'] (g : M →ₗ[R] A') (a : M), (h.lift g) (f a) = g a