∀ {K : Type u_1} [inst : Field K] {L : Type u_2} [inst_1 : Field L] [inst_2 : Algebra K L]
  (motive : (primitiveRoots (Module.finrank K L) K).Nonempty → Prop)
  (hK : (primitiveRoots (Module.finrank K L) K).Nonempty),
  (∀ (w : K) (hζ : w ∈ primitiveRoots (Module.finrank K L) K), motive ⋯) → motive hK