∀ {R : Type u_5} {S : Type u_6} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : PartialOrder S]
  (abv : AbsoluteValue R S) [inst_3 : IsDomain S] [inst_4 : Nontrivial R], ⇑abv.toMonoidWithZeroHom = ⇑abv