∀ {𝒮 : Type u₁} {𝒳 : Type u₂} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₂} 𝒳] [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₁} 𝒮]
  (p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮) (S : 𝒮) {a b : 𝒳} (φ : a ⟶ b) [inst_2 : CategoryTheory.IsIso φ]
  [p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) φ],
  p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) (CategoryTheory.inv φ) = True