∀ {K : Type u_1} {V : Type u_2} [inst : Field K] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module K V]
  (W : { W // FiniteDimensional K ↥W }ᵒᵈ), FiniteDimensional K (V ⧸ Submodule.dualCoannihilator ↑(OrderDual.ofDual W))