∀ {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} C] {i₀ i₁ i₂ i₃ i₄ : C} (f₁ : i₀ ⟶ i₁) (f₂ : i₁ ⟶ i₂)
  (f₃ : i₂ ⟶ i₃) (f₄ : i₃ ⟶ i₄) (f₁₂ : i₀ ⟶ i₂),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp f₁ f₂ = f₁₂ →
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp
        ((CategoryTheory.ComposableArrows.mk₃ f₁₂ f₃ f₄).map' 0 1 CategoryTheory.ComposableArrows.homMk₁._proof_4
          _proof_290✝)
        (CategoryTheory.CategoryStruct.id ((CategoryTheory.ComposableArrows.mk₃ f₁₂ f₃ f₄).obj' 1 _proof_290✝¹)) =
      CategoryTheory.CategoryStruct.comp f₁
        ((CategoryTheory.ComposableArrows.mk₃ f₂ f₃ f₄).map' 0 1 CategoryTheory.ComposableArrows.homMk₁._proof_4
          _proof_290✝²)