∀ {R : Type u_4} {S : Type u_5} [inst : NonAssocSemiring R] [inst_1 : NonAssocSemiring S] (f : R →+* S) (g : S →+* R)
  (h₁ : f.comp g = RingHom.id S) (h₂ : g.comp f = RingHom.id R) (a : S), (RingEquiv.ofRingHom f g h₁ h₂).symm a = g a