∀ {M : Type u_2} [inst : Add M] {ι : Type u_1} {p : ι → Prop} {K : ι → AddSubsemigroup M} {x : M}
  (motive : (∃ i, p i ∧ x ∈ K i) → Prop) (x_1 : ∃ i, p i ∧ x ∈ K i),
  (∀ (i : ι) (hi' : p i) (hi : x ∈ K i), motive ⋯) → motive x_1