∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] {I : Ideal R}
  {N N' P : Submodule R M}, N'.FG → N' ≤ P → P ≤ N ⊔ I • N' → ∃ r, r - 1 ∈ I ∧ r • P ≤ N