∀ {α : Type u_2} {β : Type u_1} [inst : SemilatticeInf α] [inst_1 : SemilatticeInf β] (x x_1 : Lex (α ⊕ β)),
  (match x, x_1 with
    | Sum.inl a₁, Sum.inl a₂ => Sum.inl (a₁ ⊓ a₂)
    | Sum.inl a₁, Sum.inr b₂ => Sum.inl a₁
    | Sum.inr b₁, Sum.inl a₂ => Sum.inl a₂
    | Sum.inr b₁, Sum.inr b₂ => Sum.inr (b₁ ⊓ b₂)) ≤
    x