∀ {F : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : Field F] [inst_1 : Field E] [inst_2 : Algebra F E] (K L : IntermediateField F E)
  [inst_3 : Normal F ↥K] (φ : Gal(E/↥L)) (x : ↥K),
  ↑(((IntermediateField.restrictRestrictAlgEquivMapHom F (↥K) (↥L) E) φ) x) = φ ↑x