{η : Type u_7} →
  [inst : Fintype η] →
    {ι : η → Type u_8} →
      [inst_1 : (i : η) → Fintype (ι i)] →
        {𝕜 : Type u_9} →
          [inst_2 : RCLike 𝕜] →
            {E : η → Type u_10} →
              [inst_3 : (i : η) → NormedAddCommGroup (E i)] →
                [inst_4 : (i : η) → InnerProductSpace 𝕜 (E i)] →
                  ((i : η) → OrthonormalBasis (ι i) 𝕜 (E i)) → OrthonormalBasis ((i : η) × ι i) 𝕜 (PiLp 2 E)