∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] {D : Type u₂} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} D]
  (x_1 : C), (CategoryTheory.Join.left x_1).id = { down := CategoryTheory.CategoryStruct.id x_1 }