∀ {R : Type u_1} {A : Type u_2} {M : Type u_4} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : CommSemiring A]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : Algebra R A] [inst_4 : Module A M] [inst_5 : Module R M] (a : A) {S : Type u_5}
  [inst_6 : Monoid S] [inst_7 : DistribMulAction S M] [inst_8 : SMulCommClass R S M] [inst_9 : SMulCommClass S A M]
  (r : S) (D : Derivation R A M), (r • D) a = r • D a