∀ {R : Type u} {M : Type v} {M₂ : Type w} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : AddCommMonoid M₂]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module R M₂] [inst_5 : Unique M₂] (a : M),
  LinearEquiv.prodUnique.symm a = (a, default)