∀ {V : Type u_1} {V' : Type u_2} [inst : NormedAddCommGroup V] [inst_1 : NormedAddCommGroup V']
  [inst_2 : InnerProductSpace ℝ V] [inst_3 : InnerProductSpace ℝ V'] [inst_4 : Fact (Module.finrank ℝ V = 2)]
  [inst_5 : Fact (Module.finrank ℝ V' = 2)] (o : Orientation ℝ V (Fin 2)) (θ : Real.Angle) (f : V ≃ₗᵢ[ℝ] V') (x : V'),
  (((Orientation.map (Fin 2) f.toLinearEquiv) o).rotation θ) x = f ((o.rotation θ) (f.symm x))