∀ {M : Type u_2} [inst : AddCommGroup M] {ι : Type u_4} [inst_1 : DecidableEq ι] [inst_2 : Fintype ι] {A : Type u_5}
  [inst_3 : CommRing A] [inst_4 : Module A M] (b b' : Module.Basis ι A M),
  LinearMap.det ↑(b'.equiv b (Equiv.refl ι)) = b'.det ⇑b