∀ {R : Type u_1} [inst : Ring R] {E : Type u_2} [inst_1 : AddCommGroup E] [inst_2 : Module R E] {F : Type u_3}
  [inst_3 : AddCommGroup F] [inst_4 : Module R F] (p : Submodule R E) (p' : Submodule R F) (x : ↥(p.prod p')),
  ↑(LinearPMap.fst p p') x = (↑x).1