∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {N : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : PartialOrder R] [inst_2 : IsOrderedRing R]
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : AddCommGroup N] [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R N]
  {p : M →ₗ[R] N →ₗ[R] R} (s : Set N),
  PointedCone.dual p.flip ↑(PointedCone.dual p ↑(PointedCone.dual p.flip s)) = PointedCone.dual p.flip s