∀ (β : Type u_2) {ι : Sort u_1} {p : ι → Prop} {s : ι → Set (β × β)} (x : Set (β × β))
  (motive : (∃ i, p i ∧ s i ⊆ x) → Prop) (x_1 : ∃ i, p i ∧ s i ⊆ x),
  (∀ (i : ι) (hi : p i) (hiU : s i ⊆ x), motive ⋯) → motive x_1