∀ {R : Type u} [inst : CommSemiring R] {A : Type v} [inst_1 : Semiring A] [inst_2 : Algebra R A] (n : ℕ)
  (M : Submodule R Aᵐᵒᵖ),
  Submodule.map (↑(MulOpposite.opLinearEquiv R).symm) (M ^ n) =
    Submodule.map (↑(MulOpposite.opLinearEquiv R).symm) M ^ n