∀ {R : Type u_1} {R₂ : Type u_2} {M : Type u_3} {M₂ : Type u_4} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring R₂]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : TopologicalSpace M] [inst_4 : AddCommMonoid M₂] [inst_5 : TopologicalSpace M₂]
  {module_M : Module R M} {module_M₂ : Module R₂ M₂} {σ₁₂ : R →+* R₂} {σ₂₁ : R₂ →+* R} {re₁₂ : RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁}
  {re₂₁ : RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂} (f : M ≃SL[σ₁₂] M₂) (U : Submodule R₂ M₂),
  ↑(f.ofSubmodule' U) = ((↑f).comp (Submodule.comap (↑f.toLinearEquiv) U).subtypeL).codRestrict U ⋯