∀ {α : Type u_1} {s : Set (Set α)} (a : α) (x : Set α) (motive : (∃ t ∈ s, a ∈ t ∧ t ⊆ x) → Prop)
  (x_1 : ∃ t ∈ s, a ∈ t ∧ t ⊆ x), (∀ (t : Set α) (hts : t ∈ s) (ht : a ∈ t ∧ t ⊆ x), motive ⋯) → motive x_1