∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {X Y Z W : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z)
  [inst_1 : CategoryTheory.Limits.HasBinaryProduct X W] [inst_2 : CategoryTheory.Limits.HasBinaryProduct Z W]
  [inst_3 : CategoryTheory.Limits.HasBinaryProduct Y W] {Z_1 : C} (h : Z ⨯ W ⟶ Z_1),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp
      (CategoryTheory.Limits.prod.map (CategoryTheory.CategoryStruct.comp f g) (CategoryTheory.CategoryStruct.id W)) h =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.Limits.prod.map f (CategoryTheory.CategoryStruct.id W))
      (CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.Limits.prod.map g (CategoryTheory.CategoryStruct.id W)) h)