∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] {D : Type u₂} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} D]
  {E : Type u₃} [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v₃, u₃} E] {F G : CategoryTheory.Functor C D} {X Y : C} {f : X ⟶ Y}
  (H : CategoryTheory.Functor D E),
  (∀ (X : C), F.obj X = G.obj X) → (∀ {X Y : C} (f : X ⟶ Y), F.map f ≍ G.map f) → (F.comp H).map f ≍ (G.comp H).map f