∀ {m : Type u_1} {n : Type u_2} {R : Type u_5} {S : Type u_6} {α : Type u_3} {β : Type u_4} [inst : Semiring R]
  [inst_1 : Semiring S] {σᵣₛ : R →+* S} [inst_2 : AddCommMonoid α] [inst_3 : AddCommMonoid β] [inst_4 : Module R α]
  [inst_5 : Module S β] (f : α →ₛₗ[σᵣₛ] β) (M N : Matrix m n α), (M + N).map ⇑f = M.map ⇑f + N.map ⇑f