∀ {F : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup F] [inst_1 : NormedSpace ℝ F] {s : Set ℝ} {f f' : ℝ → ℝ},
  MeasurableSet s →
    (∀ x ∈ s, HasDerivWithinAt f (f' x) s x) →
      Set.InjOn f s → ∀ (g : ℝ → F), ∫ (x : ℝ) in f '' s, g x = ∫ (x : ℝ) in s, |f' x| • g (f x)