∀ {V : Type u_1} {P : Type u_2} [inst : NormedAddCommGroup V] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ V] [inst_2 : MetricSpace P]
  [inst_3 : NormedAddTorsor V P] {s : EuclideanGeometry.Sphere P} {p₁ p₂ : P},
  p₁ ∈ s → dist p₂ s.center < s.radius → 0 < inner ℝ (p₁ -ᵥ p₂) (p₁ -ᵥ s.center)