∀ {k : Type u_1} {G : Type u_2} {V : Type u_3} {W : Type u_4} [inst : CommRing k] [inst_1 : Monoid G]
  [inst_2 : AddCommGroup V] [inst_3 : Module k V] [inst_4 : AddCommGroup W] [inst_5 : Module k W]
  (ρ : Representation k G V) (τ : Representation k G W) (f : V →ₗ[k] W) (hf : ∀ (g : G), f ∘ₗ ρ g = τ g ∘ₗ f),
  Representation.Coinvariants.map ρ τ f hf =
    Representation.Coinvariants.lift ρ (Representation.Coinvariants.mk τ ∘ₗ f) ⋯