∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] {D : Type u₂} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} D]
  {S S' S'' : D} {T : CategoryTheory.Functor C D} {f : S ⟶ S'} {f' : S' ⟶ S''}
  {h : CategoryTheory.StructuredArrow S'' T},
  (CategoryTheory.StructuredArrow.map (CategoryTheory.CategoryStruct.comp f f')).obj h =
    (CategoryTheory.StructuredArrow.map f).obj ((CategoryTheory.StructuredArrow.map f').obj h)