(motive : PosNum → PosNum → Sort u_1) →
  (x x_1 : PosNum) →
    ((b : PosNum) → motive PosNum.one b) →
      ((a : PosNum) → motive a PosNum.one) →
        ((a b : PosNum) → motive a.bit0 b.bit0) →
          ((a b : PosNum) → motive a.bit1 b.bit1) →
            ((a b : PosNum) → motive a.bit0 b.bit1) → ((a b : PosNum) → motive a.bit1 b.bit0) → motive x x_1