∀ {ι : Type u_1} {π : ι → Type u_2} [inst : (i : ι) → PartialOrder (π i)] [inst_1 : (i : ι) → OrderBot (π i)]
  (b : (i : ι) → π i) (motive : (∃ x, ¬b x = ⊥) → Prop) (x : ∃ x, ¬b x = ⊥),
  (∀ (i : ι) (hi : ¬b i = ⊥), motive ⋯) → motive x