∀ (K : Type u_1) (L : Type u_2) [inst : Field K] [inst_1 : Field L] [inst_2 : Algebra K L] (x₀ : Gal(L/K))
  {U : Set Gal(L/K)}, U ∈ (galBasis K L).sets → ∃ V ∈ (galBasis K L).sets, V ⊆ (fun x => x₀ * x * x₀⁻¹) ⁻¹' U