∀ {α : Type u_1} {ι : Type u_2} {β : ι → Type u_3} [inst : Fintype ι] [inst_1 : (i : ι) → DecidableEq (β i)]
  [inst_2 : (i : ι) → SMul α (β i)] {k : α} {x y : (i : ι) → β i},
  (∀ (i : ι), IsSMulRegular (β i) k) → hammingDist (k • x) (k • y) = hammingDist x y