∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {P : CategoryTheory.MorphismProperty C},
  (∀ {X Y Y' S : C} {f : X ⟶ S} {g : Y ⟶ S} {f' : Y' ⟶ Y} {g' : Y' ⟶ X},
      CategoryTheory.IsPullback f' g' g f → P g → P g') →
    P.IsStableUnderBaseChange