∀ {𝒮 : Type u₁} {𝒳 : Type u₂} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} 𝒮] [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} 𝒳]
  (p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮) {R S : 𝒮} {a b : 𝒳} (f : R ⟶ S) (φ : a ⟶ b) [inst_2 : p.IsCocartesian f φ] {b' : 𝒳}
  (φ' : a ⟶ b') [inst_3 : p.IsHomLift f φ'],
  p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) (CategoryTheory.Functor.IsCocartesian.map p f φ φ')