{k : Type u_1} →
  {P₁ : Type u_2} →
    {P₂ : Type u_3} →
      {V₁ : Type u_4} →
        {V₂ : Type u_5} →
          {inst : Ring k} →
            {inst_1 : AddCommGroup V₁} →
              {inst_2 : Module k V₁} →
                {inst_3 : AddTorsor V₁ P₁} →
                  {inst_4 : TopologicalSpace P₁} →
                    {inst_5 : AddCommGroup V₂} →
                      {inst_6 : Module k V₂} →
                        {inst_7 : AddTorsor V₂ P₂} → {inst_8 : TopologicalSpace P₂} → (P₁ ≃ᴬ[k] P₂) → ℕ