∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : NormedField 𝕜] [inst_1 : PartialOrder 𝕜] [inst_2 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_3 : NormedSpace 𝕜 E] [StrictConvexSpace 𝕜 E] (p : Submodule 𝕜 E), StrictConvexSpace 𝕜 ↥p