∀ {𝕜 : Type u_3} {A : Type u_4} {SA : Type u_5} [inst : NormedRing A] [CompleteSpace A] [inst_2 : SetLike SA A]
  [inst_3 : SubringClass SA A] [inst_4 : NormedField 𝕜] [inst_5 : NormedAlgebra 𝕜 A] [instSMulMem : SMulMemClass SA 𝕜 A]
  (S : SA) [hS : IsClosed ↑S] (x : ↥S) {z : 𝕜},
  z ∈ spectrum 𝕜 x → Bornology.IsBounded (connectedComponentIn (spectrum 𝕜 ↑x)ᶜ z)