∀ {n : Type u_3} [inst : Fintype n] {R : Type u_2} {M : Type u_1} [inst_1 : CommRing R] [inst_2 : AddCommGroup M]
  [inst_3 : Module R M] (b : Module.Basis n R M) [inst_4 : DecidableEq n] (A : Matrix n n R),
  IsUnit A.det → ∀ (x : M), ((Matrix.toLin b b) A⁻¹) (((Matrix.toLin b b) A) x) = x