∀ {S : Type u_5} [inst : Semiring S] {M : Type u_6} [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module S M] {m : Submodule S M}
  {F : Type u_7} [inst_3 : FunLike F M M] {f : F}, LinearMap.IsProj m f → ∀ (x : M), f x ∈ m