∀ {α : Type u_2} {ι : Type u_5} [inst : LinearOrder α] [inst_1 : DecidableEq ι] (f : ι → α) {p : Finset ι → Prop}
  (s : Finset ι), p ∅ → (∀ (a : ι) (s : Finset ι), a ∉ s → (∀ x ∈ s, f a ≤ f x) → p s → p (insert a s)) → p s