∀ {I : Type u_4} (C : I → Type u_3) [inst : (i : I) → CategoryTheory.Category.{u_1, u_3} (C i)] {J : Type u_2}
  (h : J → I) (X : (i : I) → C i),
  (fun i => CategoryTheory.CategoryStruct.id X (h i)) = CategoryTheory.CategoryStruct.id fun i => X (h i)