∀ {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} C] {G : CategoryTheory.Comonad C} {A B : G.Coalgebra}
  (h : A.A ≅ B.A),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp A.a (G.map h.hom) = CategoryTheory.CategoryStruct.comp h.hom B.a →
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp B.a (G.map h.inv) = CategoryTheory.CategoryStruct.comp h.inv A.a