∀ {R : Type u_1} {M : Type u_5} {M₁ : Type u_6} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : AddCommMonoid M₁] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module R M₁] (f f_1 : M →ₗ[R] M₁) (e_f : f = f_1)
  {p : Submodule R M} {q : Submodule R M₁} (hf : ∀ x ∈ p, f x ∈ q), f.restrict hf = f_1.restrict ⋯