∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : RCLike 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  {K : Submodule 𝕜 E} [K.HasOrthogonalProjection] (v : E), ∃ y ∈ K, ∃ z ∈ Kᗮ, v = y + z