∀ {k G A : Type u} [inst : CommRing k] [inst_1 : Group G] [inst_2 : AddCommGroup A] [inst_3 : Module k A]
  [inst_4 : DistribMulAction G A] [inst_5 : SMulCommClass G k A] (x : A) (hx : groupHomology.IsBoundary₀ G x),
  ↑(groupHomology.coinvariantsKerOfIsBoundary₀ x hx) = x