∀ {ι : Type u_4} {R : Type u_3} [inst : Semiring R] {β₁ : ι → Type u_2} {β₂ : ι → Type u_1}
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (β₁ i)] [inst_2 : (i : ι) → AddCommMonoid (β₂ i)]
  [inst_3 : (i : ι) → Module R (β₁ i)] [inst_4 : (i : ι) → Module R (β₂ i)] (e : (i : ι) → β₁ i ≃ₗ[R] β₂ i) (i : ι),
  (e i) 0 = 0