∀ {R : Type u_1} [inst : Monoid R] {S : Submonoid R} [inst_1 : OreLocalization.OreSet S] {X : Type u_2}
  [inst_2 : AddMonoid X] [inst_3 : DistribMulAction R X] {r r' : X} (s s' : ↥S) (rb : R) (sb : ↥S),
  ↑sb * ↑s = rb * ↑s' → r /ₒ s + r' /ₒ s' = (sb • r + rb • r') /ₒ (sb * s)