{C : Type u} →
  [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] →
    {S : C} →
      {E : CategoryTheory.PreZeroHypercover S} →
        {F : CategoryTheory.PreZeroHypercover S} →
          {G : CategoryTheory.PreZeroHypercover S} →
            [inst_1 : ∀ (i : E.I₀) (j : F.I₀), CategoryTheory.Limits.HasPullback (E.f i) (F.f j)] →
              G.Hom E → G.Hom F → G.Hom (E.inter F)