∀ (C : Type u₁) [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] (D : Type u₂) [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} D]
  (X : C × D), (CategoryTheory.Prod.symmetry C D).inv.app X = CategoryTheory.CategoryStruct.id X