∀ {R : Type u_1} {L : Type u_2} {M : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : AddCommGroup M]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] {x y : LieSubmodule R L M}, ↑x ≤ ↑y ↔ ↑x ≤ ↑y