∀ {R : Type u_1} {L : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L] (M : Type u_3)
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : LieRingModule L M] [inst_6 : LieModule R L M]
  [inst_7 : LieRing.IsNilpotent L] (χ₁ χ₂ : L → R) [IsAddTorsionFree R] [IsDomain R] [Module.IsTorsionFree R M]
  [IsNoetherian R M], χ₁ ≠ 0 → ∃ k > 0, LieModule.genWeightSpace M (k • χ₁ + χ₂) = ⊥