∀ {M : Type u_1} {N : Type u_2} [inst : Mul M] [inst_1 : Mul N] {M' : Type u_5} {N' : Type u_6} [inst_2 : Mul M']
  [inst_3 : Mul N'] (f : M →ₙ* N) (g : M' →ₙ* N') (S : Subsemigroup N) (S' : Subsemigroup N'),
  Subsemigroup.comap (f.prodMap g) (S.prod S') = (Subsemigroup.comap f S).prod (Subsemigroup.comap g S')