∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : PartialOrder R] {M : Type u_2} [inst_2 : AddCommMonoid M]
  [inst_3 : Module R M] {x y : M} (motive : (∃ r₁ r₂, 0 < r₁ ∧ 0 < r₂ ∧ r₁ • x = r₂ • y) → Prop)
  (x_1 : ∃ r₁ r₂, 0 < r₁ ∧ 0 < r₂ ∧ r₁ • x = r₂ • y),
  (∀ (r₁ r₂ : R) (hr₁ : 0 < r₁) (hr₂ : 0 < r₂) (h : r₁ • x = r₂ • y), motive ⋯) → motive x_1