∀ {𝕜 : Type u_3} [inst : Field 𝕜] {r : ℕ} (M : Matrix (Fin r ⊕ Unit) (Fin r ⊕ Unit) 𝕜),
  M (Sum.inr ()) (Sum.inr ()) ≠ 0 →
    ∀ (i : Fin r),
      ((Matrix.Pivot.listTransvecCol M).prod * M * (Matrix.Pivot.listTransvecRow M).prod) (Sum.inr ()) (Sum.inl i) = 0