∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {X Y : C} {f : X ⟶ Y}
  {F : CategoryTheory.Limits.MonoFactorisation f} (self : CategoryTheory.Limits.IsImage F)
  (F' : CategoryTheory.Limits.MonoFactorisation f), CategoryTheory.CategoryStruct.comp (self.lift F') F'.m = F.m