∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] {f : Polynomial R} {A : Type u_2} {B : Type u_3} [inst_1 : CommRing A]
  [inst_2 : CommRing B] [inst_3 : IsDomain A] [inst_4 : IsDomain B] [inst_5 : Algebra R A] [inst_6 : Algebra R B]
  [IsSimpleRing A],
  (Polynomial.map (algebraMap R A) f).Splits →
    ∀ (g : A →ₐ[R] B), Algebra.adjoin R (f.rootSet B) = g.range ↔ Algebra.adjoin R (f.rootSet A) = ⊤