∀ {R : Type u_2} [inst : Ring R] {M N : ModuleCat R}
  (φ :
    (CategoryTheory.forget₂ (ModuleCat R) AddCommGrpCat).obj M ⟶
      (CategoryTheory.forget₂ (ModuleCat R) AddCommGrpCat).obj N)
  (x x_1 : ↑M), (AddCommGrpCat.Hom.hom φ) (x + x_1) = (AddCommGrpCat.Hom.hom φ) x + (AddCommGrpCat.Hom.hom φ) x_1