∀ {k G H : Type u} [inst : CommRing k] [inst_1 : Group G] [inst_2 : Group H] {A : Rep k G} {B : Rep k H} (f : G →* H)
  (φ : A ⟶ (Action.res (ModuleCat k) f).obj B) {Z : ModuleCat k} (h : B.V ⟶ Z),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((groupHomology.chainsMap f φ).f 0)
      (CategoryTheory.CategoryStruct.comp (groupHomology.chainsIso₀ B).hom h) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (groupHomology.chainsIso₀ A).hom (CategoryTheory.CategoryStruct.comp φ.hom h)