∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_1} C] {S : C} {E : CategoryTheory.PreZeroHypercover S}
  {F : CategoryTheory.PreZeroHypercover S} {f g : E.Hom F}, f.s₀ = g.s₀ → ∀ (i : E.I₀), F.X (g.s₀ i) = F.X (f.s₀ i)