{𝒮 : Type u₁} →
  {𝒳 : Type u₂} →
    [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₂} 𝒳] →
      [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₁} 𝒮] →
        {p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮} →
          {motive : {R S : 𝒮} → {a b : 𝒳} → (x : R ⟶ S) → (x_1 : a ⟶ b) → p.IsHomLift x x_1 → Sort u} →
            ({a b : 𝒳} → (φ : a ⟶ b) → motive (p.map φ) φ ⋯) →
              {R S : 𝒮} → {a b : 𝒳} → {x : R ⟶ S} → {x_1 : a ⟶ b} → (t : p.IsHomLift x x_1) → motive x x_1 t