∀ {ι : Type u_1} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : AddCommGroup M] [inst_1 : AddCommGroup N] {i j : ι}
  {K : Type u_5} [inst_2 : Field K] [NeZero 2] [inst_4 : Module K M] [inst_5 : Module K N] {P : RootPairing ι K M N}
  (q : ↥P.invtRootSubmodule), P.root i + P.root j ∈ Set.range ⇑P.root → (P.root i ∈ ↑q ↔ P.root j ∈ ↑q)