∀ {C : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_3} C] (P : CategoryTheory.ObjectProperty C) (J : Type u_1)
  [inst_1 : LinearOrder J] [inst_2 : SuccOrder J] [inst_3 : OrderBot J] [inst_4 : WellFoundedLT J] (X Y : C) (f : X ⟶ Y)
  (motive : P.isLocal.transfiniteCompositionsOfShape J f → Prop) (x : P.isLocal.transfiniteCompositionsOfShape J f),
  (∀ (hf : P.isLocal.TransfiniteCompositionOfShape J f), motive ⋯) → motive x