∀ {R : Type u_3} [inst : Ring R] {Q : Type u_1} [inst_1 : AddCommGroup Q] [inst_2 : Module R Q] {M : Type u_2}
  {N : Type u_4} [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : AddCommGroup N] [inst_5 : Module R M] [inst_6 : Module R N]
  (i : M →ₗ[R] N) (f : M →ₗ[R] Q) [Fact (Function.Injective ⇑i)] (x y : ↥i.range),
  f (Exists.choose ⋯) = f (Exists.choose ⋯) + f (Exists.choose ⋯)