∀ {ι₁ : Type u_1} {ι₂ : Type u_2} {R : Type u_3} {R₂ : Type u_4} {S : Type u_5} {S₂ : Type u_6} {M : Type u_7}
  {N : Type u_8} {P : Type u_9} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : Semiring R₂] [inst_3 : Semiring S₂]
  [inst_4 : AddCommMonoid M] [inst_5 : AddCommMonoid N] [inst_6 : AddCommMonoid P] [inst_7 : Module R M]
  [inst_8 : Module S N] [inst_9 : Module R₂ P] [inst_10 : Module S₂ P] [inst_11 : SMulCommClass S₂ R₂ P]
  {ρ₁₂ : R →+* R₂} {σ₁₂ : S →+* S₂} (b₁ : Module.Basis ι₁ R M) (b₂ : Module.Basis ι₂ S N)
  {B B' : M →ₛₗ[ρ₁₂] N →ₛₗ[σ₁₂] P}, (∀ (i : ι₁) (j : ι₂), (B (b₁ i)) (b₂ j) = (B' (b₁ i)) (b₂ j)) → B = B'