∀ {A : Type u_1} {B : Type u_2} [inst : CommRing A] [inst_1 : CommRing B] [inst_2 : Algebra A B] {p : Ideal A}
  (K : Type u_4) (L : Type u_5) [inst_3 : Field K] [inst_4 : Field L] [inst_5 : Algebra A K]
  [inst_6 : IsFractionRing A K] [inst_7 : Algebra B L] [inst_8 : Algebra K L] [inst_9 : Algebra A L]
  [inst_10 : IsScalarTower A B L] [inst_11 : IsScalarTower A K L] [inst_12 : IsIntegralClosure B A L]
  [inst_13 : FiniteDimensional K L] (σ : Gal(L/K)) (P : Ideal B) [inst_14 : P.IsPrime] [inst_15 : P.LiesOver p],
  ↑(σ • Ideal.primesOver.mk p P) = Ideal.map ((galRestrict A K L B) σ) P