∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] (I : Ideal R) {M : Type u_2} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  {N : Type u_3} [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] (f : M ≃ₗ[R] N) (x : AdicCompletion I N),
  (AdicCompletion.congr I f).symm x = (AdicCompletion.map I ↑f.symm) x