∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] (I : CategoryTheory.MorphismProperty C) (κ : Cardinal.{w})
  [inst_1 : Fact κ.IsRegular] [inst_2 : OrderBot κ.ord.ToType] [inst_3 : I.IsCardinalForSmallObjectArgument κ]
  {f g : CategoryTheory.Arrow C} (φ : f ⟶ g),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.SmallObject.objMap I κ φ)
      (CategoryTheory.SmallObject.πObj I κ g.hom) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.SmallObject.πObj I κ f.hom) φ.right