∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] (S : Submonoid R) (A : Type u_2) [inst_1 : CommSemiring A]
  [inst_2 : Algebra R A] [IsLocalization S A] {M : Type u_3} [inst_4 : AddCommMonoid M] [inst_5 : Module R M]
  {M' : Type u_4} [inst_6 : AddCommMonoid M'] [inst_7 : Module R M'] [inst_8 : Module A M']
  [inst_9 : IsScalarTower R A M'] (f : M →ₗ[R] M') [IsLocalizedModule S f], IsBaseChange A f