{α : Type u_8} →
  (le lt : α → α → Prop) →
    (∀ (a : α), le a a) →
      (∀ (a b c : α), le a b → le b c → le a c) →
        (∀ (a b : α), lt a b ↔ le a b ∧ ¬le b a) → DecidableLE α → DecidableLT α