∀ {ι : Type u_1} {ι' : Type u_2} {E : Type u_3} {F : Type u_4} [inst : Fintype ι] [inst_1 : Fintype ι']
  [inst_2 : NormedAddCommGroup E] [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace ℝ E] [inst_5 : NormedSpace ℝ F]
  (v : Module.Basis ι ℝ E) (w : Module.Basis ι' ℝ F), (v.prod w).parallelepiped = v.parallelepiped ×ˢ w.parallelepiped