∀ {ι : Type u_1} {G : ι → Type u_2} {H : Type u_3} [inst : (i : ι) → Group (G i)] [inst_1 : Group H]
  {φ : (i : ι) → H →* G i} {d : Monoid.PushoutI.NormalWord.Transversal φ} {i : ι}
  (toPair toPair_1 : Monoid.CoprodI.Word.Pair G i) (e_toPair : toPair = toPair_1)
  (normalized : ∀ (i_1 : ι) (g : G i_1), ⟨i_1, g⟩ ∈ toPair.tail.toList → g ∈ d.set i_1),
  { toPair := toPair, normalized := normalized } = { toPair := toPair_1, normalized := ⋯ }