∀ {R : Type u_2} [inst : CommRing R] (I : Ideal R) {M : Type u_3} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  {N : Type u_1} [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] (f : M →ₗ[R] N) (r : R)
  (a : AdicCompletion.AdicCauchySequence I M), ⟨fun n => f (↑(r • a) n), ⋯⟩ = (RingHom.id R) r • ⟨fun n => f (↑a n), ⋯⟩