∀ {ι : Type u_1} {α : Type u_3} {β : Type u_4} {γ : Type u_5} [inst : Preorder α] [inst_1 : Preorder β]
  [inst_2 : Preorder γ] {f : ι → α} {f' : α → γ} {g : ι → β} {s : Set ι},
  AntivaryOn f g s → Monotone f' → AntivaryOn (f' ∘ f) g s