∀ {m : ℕ} (L : List ℕ),
  SimplexCategoryGenRel.IsAdmissible m L →
    ∀ (j : ℕ),
      j ∈ L ↔
        j < m + L.length ∧ SimplexCategoryGenRel.simplicialEvalσ L j = SimplexCategoryGenRel.simplicialEvalσ L (j + 1)