∀ {R : Type u_2} {S : Type u_3} {T : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : CommRing T]
  [inst_3 : Algebra S R] [inst_4 : Algebra S T] (p : Polynomial R) (i : R →ₐ[S] T) (x : T)
  (h : Polynomial.eval₂ (↑i) x p = 0) (r : S),
  (↑↑(AdjoinRoot.lift i.toRingHom x h)).toFun ((algebraMap S (AdjoinRoot p)) r) = (algebraMap S T) r