∀ {M : Type u_2} {n : Type u_3} [inst : AddCommMonoid M] [inst_1 : Fintype n] [inst_2 : DecidableEq n] {R : Type u_4}
  [inst_3 : CommRing R] [inst_4 : StarRing R] [inst_5 : PartialOrder R] [inst_6 : Module R M] {B : M →ₗ⋆[R] M →ₗ[R] R}
  (b : Module.Basis n R M), B.IsPosSemidef ↔ ((LinearMap.toMatrix₂ b b) B).PosSemidef