∀ {V : Type u₁} [inst : Quiver V] {b : CategoryTheory.Paths V} (P : {a : CategoryTheory.Paths V} → (a ⟶ b) → Prop),
  P (CategoryTheory.CategoryStruct.id b) →
    (∀ {u v : V} (p : (CategoryTheory.Paths.of V).obj v ⟶ b) (q : u ⟶ v),
        P p → P (CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((CategoryTheory.Paths.of V).map q) p)) →
      ∀ {a : CategoryTheory.Paths V} (f : a ⟶ b), P f