∀ {R : Type u_1} {L : Type u_2} {M : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup L] [inst_2 : Module R L]
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : Module.Free R M] [inst_6 : Module.Finite R M]
  [inst_7 : Module.Finite R L] [inst_8 : Module.Free R L] (φ φ_1 : L →ₗ[R] Module.End R M),
  φ = φ_1 → φ.nilRank = φ_1.nilRank