∀ {E : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedSpace ℂ E] [CompleteSpace E] {f f' : ℂ → E} {c : ℂ}
  {R : ℝ},
  (∀ z ∈ Metric.sphere c |R|, HasDerivWithinAt f (f' z) (Metric.sphere c |R|) z) → ∮ (z : ℂ) in C(c, R), f' z = 0