∀ {R : Type u_1} {P : Type u_4} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid P] [inst_2 : Module R P] {n : ℕ}
  {f : (Fin (n + 1) → P) →ₗ[R] Fin n → P}, Function.Injective ⇑f → ∃ g, Function.Injective ⇑g