∀ {k : Type u_1} {G : Type u_2} {V : Type u_3} {W : Type u_4} [inst : CommRing k] [inst_1 : Monoid G]
  [inst_2 : AddCommGroup V] [inst_3 : Module k V] [inst_4 : AddCommGroup W] [inst_5 : Module k W]
  (ρ : Representation k G V) (τ : Representation k G W) (f f_1 : V →ₗ[k] W) (e_f : f = f_1)
  (hf : ∀ (g : G), f ∘ₗ ρ g = τ g ∘ₗ f),
  Representation.Coinvariants.map ρ τ f hf = Representation.Coinvariants.map ρ τ f_1 ⋯