∀ {C : Type u_4} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} C] {D : Type u_2}
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} D] {F : CategoryTheory.Functor C D} (hF : F.FullyFaithful) {X Y : C}
  (x : F.obj X ⟶ F.obj Y), F.map (hF.preimage x) = x