∀ {ι : Type u_1} {α : Type u_2} {β : Type u_3} [inst : SemilatticeSup α] [inst_1 : OrderBot α]
  [inst_2 : AddCommMonoid β] [inst_3 : Preorder β] [AddLeftMono β] {f : α → β},
  f ⊥ = 0 → (∀ {s t : α}, f (s ⊔ t) ≤ f s + f t) → ∀ {s : ι → α} (t : Finset ι), f (t.sup s) ≤ ∑ i ∈ t, f (s i)