∀ {α : Type u_1} {σ : Type u_4} [inst : Primcodable α] [inst_1 : Primcodable σ] {f g : α →. σ},
  Partrec f →
    Partrec g → ∃ k, Partrec k ∧ ∀ (a : α), (∀ x ∈ k a, x ∈ f a ∨ x ∈ g a) ∧ ((k a).Dom ↔ (f a).Dom ∨ (g a).Dom)