∀ (M : CommGrpCatᵒᵖ) {X Y Z : CommGrpCat} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z),
  CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.compHom (CommGrpCat.Hom.hom (CategoryTheory.CategoryStruct.comp f g))) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.compHom (CommGrpCat.Hom.hom f)))
      (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.compHom (CommGrpCat.Hom.hom g)))