∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {J : CategoryTheory.GrothendieckTopology C} {X : C}
  {S : J.Cover X} {T : (I : S.Arrow) → J.Cover I.Y} (I : (S.bind T).Arrow), (↑(T I.fromMiddle)).arrows I.toMiddleHom