∀ (α : Type u_1) (A : α → PSet.{u_1}) (α_1 : Type u_1) (A_1 : α_1 → PSet.{u_1})
  (motive : PSet.mk α A ≈ PSet.mk α_1 A_1 → Prop) (x : PSet.mk α A ≈ PSet.mk α_1 A_1),
  (∀ (αβ : ∀ (a : α), ∃ b, (A a).Equiv (A_1 b)) (βα : ∀ (b : α_1), ∃ a, (A a).Equiv (A_1 b)), motive ⋯) → motive x