∀ {M : Type u_3} {N : Type u_1} [inst : AddZeroClass M] [inst_1 : AddZeroClass N] {S : Type u_2} [inst_2 : SetLike S N]
  [inst_3 : AddSubmonoidClass S N] (f : M →+ N) (s : S) (h : ∀ (x : M), f x ∈ s) (x y : M),
  ⟨f (x + y), ⋯⟩ = ⟨f x, ⋯⟩ + ⟨f y, ⋯⟩