∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_1} C] {J : CategoryTheory.Precoverage C} {T : C}
  [J.IsStableUnderBaseChange] [J.IsStableUnderComposition] (E : J.ZeroHypercover T) (F : J.ZeroHypercover T)
  [inst_3 : ∀ (i : E.I₀) (j : F.I₀), CategoryTheory.Limits.HasPullback (E.f i) (F.f j)],
  (E.inter F.toPreZeroHypercover).presieve₀ ∈ J.coverings T