∀ {G : Type u_1} [inst : Group G] {H : Subgroup G} {F : Type u_2} [inst_1 : Group F] [inst_2 : MulAction F G]
  [inst_3 : MulAction.QuotientAction F H] (f : F) (S : H.LeftTransversal) (q : G ⧸ H),
  f • ↑(⋯.leftQuotientEquiv q) = ↑(⋯.leftQuotientEquiv (f • q))