∀ {𝕜 : Type u_3} {E : Type u_4} {F : Type u_2} {G : Type u_1} [inst : CommRing 𝕜] [inst_1 : AddCommGroup E]
  [inst_2 : AddCommGroup F] [inst_3 : AddCommGroup G] [inst_4 : Module 𝕜 E] [inst_5 : Module 𝕜 F] [inst_6 : Module 𝕜 G]
  [inst_7 : TopologicalSpace E] [inst_8 : TopologicalSpace F] [inst_9 : TopologicalSpace G]
  [inst_10 : IsTopologicalAddGroup E] [inst_11 : ContinuousConstSMul 𝕜 E] [inst_12 : IsTopologicalAddGroup F]
  [inst_13 : ContinuousConstSMul 𝕜 F] {n : ℕ} (p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F) (c : Composition n)
  (f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 (fun i => F) G) (v : Fin n → E) (i : Fin n) (c_1 : 𝕜) (x : E),
  (fun v => f (p.applyComposition c v)) (Function.update v i (c_1 • x)) =
    c_1 • (fun v => f (p.applyComposition c v)) (Function.update v i x)