∀ {C₁ : Type u_8} {C₂ : Type u_4} {C₃ : Type u_6} {E : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_7, u_8} C₁]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} C₂] [inst_2 : CategoryTheory.Category.{u_5, u_6} C₃]
  [inst_3 : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} E]
  {X Y : CategoryTheory.Functor C₁ (CategoryTheory.Functor C₂ (CategoryTheory.Functor C₃ E))} (f : X ⟶ Y) (X_1 : C₁)
  (Y_1 : C₃) (x x_1 : C₂) (g : x ⟶ x_1),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (((X.flip₂₃.obj X_1).obj Y_1).map g) (((f.app X_1).app x_1).app Y_1) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (((f.app X_1).app x).app Y_1) (((Y.flip₂₃.obj X_1).obj Y_1).map g)