∀ (C : Type u_1) [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C] [inst_1 : CategoryTheory.Preadditive C] (α : Type u_3)
  [inst_2 : AddRightCancelSemigroup α] [inst_3 : One α]
  (K : HomologicalComplex (CategoryTheory.Idempotents.Karoubi C) (ComplexShape.down α)) (i j : α),
  ((CategoryTheory.Idempotents.karoubiChainComplexEquivalence C α).inverse.obj K).X.d i j = (K.d i j).f