∀ {α : Type u_1} {ι : Type u_2} {A : Type u_4} {C : Type u_6} [inst : AddCommMonoid A] [inst_1 : AddCommMonoid C]
  {t : ι → A → C} {s : Finset α} {f : α → ι →₀ A},
  (∀ (i : ι), t i 0 = 0) →
    (∀ (i : ι) (x y : A), t i (x + y) = t i x + t i y) → (∑ x ∈ s, f x).sum t = ∑ x ∈ s, (f x).sum t