{N : Type u_1} →
  {E : Type u_2} →
    {G : Type u_3} →
      {inst : Group N} →
        {inst_1 : Group E} →
          {inst_2 : Group G} →
            {S : GroupExtension N E G} →
              {E' : Type u_4} →
                {inst_3 : Group E'} →
                  {S' : GroupExtension N E' G} →
                    {P : Sort u} →
                      {toMulEquiv : E ≃* E'} →
                        {inl_comm : ⇑toMulEquiv ∘ ⇑S.inl = ⇑S'.inl} →
                          {rightHom_comm : ⇑S'.rightHom ∘ ⇑toMulEquiv = ⇑S.rightHom} →
                            {toMulEquiv' : E ≃* E'} →
                              {inl_comm' : ⇑toMulEquiv' ∘ ⇑S.inl = ⇑S'.inl} →
                                {rightHom_comm' : ⇑S'.rightHom ∘ ⇑toMulEquiv' = ⇑S.rightHom} →
                                  { toMulEquiv := toMulEquiv, inl_comm := inl_comm, rightHom_comm := rightHom_comm } =
                                      { toMulEquiv := toMulEquiv', inl_comm := inl_comm',
                                        rightHom_comm := rightHom_comm' } →
                                    (toMulEquiv ≍ toMulEquiv' → P) → P