∀ {E : Type u_2} {F : Type u_3} {G : Type u_1} [inst : SeminormedAddCommGroup E] [inst_1 : SeminormedAddCommGroup F]
  [inst_2 : SeminormedAddCommGroup G] {f : E × F → G}
  (motive : (∃ C > 0, ∀ (x : E) (y : F), ‖f (x, y)‖ ≤ C * ‖x‖ * ‖y‖) → Prop)
  (x : ∃ C > 0, ∀ (x : E) (y : F), ‖f (x, y)‖ ≤ C * ‖x‖ * ‖y‖),
  (∀ (C : ℝ) (hC_pos : C > 0) (hC : ∀ (x : E) (y : F), ‖f (x, y)‖ ≤ C * ‖x‖ * ‖y‖), motive ⋯) → motive x