∀ {α : Type u_2} {β : Type u_1} {f : α → β} {I : Set α} {N : Matroid β},
  (N.Indep (f '' I) → ¬Set.InjOn f I) ∧ I ⊆ f ⁻¹' N.E →
    ¬N.Indep (f '' I) ∧ I ⊆ f ⁻¹' N.E ∨ N.Indep (f '' I) ∧ ¬Set.InjOn f I