∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {P : Type u_4} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : AddCommMonoid P] [inst_4 : Module R P] {f : P × M →ₗ[R] M},
  Function.Injective ⇑f → Function.Injective ⇑f.prodOfFinsuppNat