∀ {E : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedSpace ℂ E] (σ : ℝ) (f : ℂ → E) {x : ℝ},
  0 < x →
    mellinInv σ f x =
      ↑x ^ (-↑σ) • FourierTransformInv.fourierInv (fun y => f (↑σ + 2 * ↑Real.pi * ↑y * Complex.I)) (-Real.log x)