∀ {V : Type u_3} {P : Type u_4} [inst : NormedAddCommGroup V] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ V] [inst_2 : MetricSpace P]
  [inst_3 : NormedAddTorsor V P] [hd2 : Fact (Module.finrank ℝ V = 2)] [inst_4 : Module.Oriented ℝ V (Fin 2)]
  {s : EuclideanGeometry.Sphere P} {p₁ p₂ p₃ p₄ : P},
  p₁ ∈ s →
    p₂ ∈ s →
      p₃ ∈ s →
        p₄ ∈ s →
          p₂ ≠ p₁ →
            p₂ ≠ p₄ → p₃ ≠ p₁ → p₃ ≠ p₄ → 2 • EuclideanGeometry.oangle p₁ p₂ p₄ = 2 • EuclideanGeometry.oangle p₁ p₃ p₄