∀ {R : Type u_1} {R₂ : Type u_3} {M : Type u_5} {M₂ : Type u_7} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring R₂]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : AddCommMonoid M₂] {σ₁₂ : R →+* R₂} {σ₂₁ : R₂ →+* R}
  {re₁₂ : RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁} {re₂₁ : RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂} [inst_4 : Module R M] [inst_5 : Module R₂ M₂]
  (f : M ≃ₛₗ[σ₁₂] M₂) (U : Submodule R₂ M₂),
  ↑(f.ofSubmodule' U) = LinearMap.codRestrict U ((↑f).domRestrict (Submodule.comap (↑f) U)) ⋯