∀ {s : Finset ℕ} {m : ℕ} (motive : (m ≠ 0 ∧ ∀ p ≤ m, Nat.Prime p → p ∣ m → p ∈ s) → Prop)
  (x : m ≠ 0 ∧ ∀ p ≤ m, Nat.Prime p → p ∣ m → p ∈ s),
  (∀ (H₀ : m ≠ 0) (H₁ : ∀ p ≤ m, Nat.Prime p → p ∣ m → p ∈ s), motive ⋯) → motive x