∀ {α : Type u_2} {β : Type u_3} {F : Type u_4} [inst : FunLike F α β] [inst_1 : AddMonoid α] [inst_2 : AddMonoid β]
  [AddMonoidHomClass F α β] (f : F) (l : List (Set α)), ⇑f '' l.sum = (List.map (fun s => ⇑f '' s) l).sum