∀ {R : Type u_2} {S : Type u_3} {T : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : CommRing T]
  [inst_3 : Algebra R S] [inst_4 : Algebra R T] (P : StandardEtalePresentation R S) (e : S ≃ₐ[R] T),
  (P.lift (e P.x) ⋯) P.X = ((↑e).comp (P.lift P.x ⋯)) P.X