∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] {E : Type u_2} {F : Type u_3} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {f : E → F}
  {pf : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F} {x : E} (motive : HasFPowerSeriesAt f pf x → Prop)
  (hf : HasFPowerSeriesAt f pf x), (∀ (w : ENNReal) (hrf : HasFPowerSeriesOnBall f pf x w), motive ⋯) → motive hf