∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] {M : Type u_2} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] [Module.Free R M]
  [Module.Finite R M] (f : M →ₗ[R] R) (x : M), (LinearMap.trace R M) (f.smulRight x) = f x