∀ {k : Type u_3} {G : Type u_4} [inst : CommSemiring k] [inst_1 : Monoid G] {ι : Type u_1} {V : ι → Type u_2}
  [inst_2 : (i : ι) → AddCommMonoid (V i)] [inst_3 : (i : ι) → Module k (V i)] (ρ : (i : ι) → Representation k G (V i)),
  (DirectSum.lmap fun x => (ρ x) 1) = 1