{R : Type u} →
  {L : Type v} →
    {L' : Type w} →
      [inst : CommRing R] →
        [inst_1 : LieRing L] →
          [inst_2 : LieAlgebra R L] →
            [inst_3 : LieRing L'] →
              [inst_4 : LieAlgebra R L'] →
                (toLieHom : L →ₗ⁅R⁆ L') →
                  (invFun : L' → L) →
                    autoParam (Function.LeftInverse invFun (↑toLieHom).toFun) LieEquiv.left_inv._autoParam →
                      autoParam (Function.RightInverse invFun (↑toLieHom).toFun) LieEquiv.right_inv._autoParam →
                        L ≃ₗ⁅R⁆ L'