∀ (𝕜 : Type u) [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] {E : Type uE} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] {F : Type uF} [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] (f : E → F)
  (s : Set E) (x : E),
  ContDiffWithinAt 𝕜 none f s x =
    ∃ u ∈ nhdsWithin x (insert x s), ∃ p, HasFTaylorSeriesUpToOn ⊤ f p u ∧ ∀ (i : ℕ), AnalyticOn 𝕜 (fun x => p x i) u