∀ {k : Type u_6} {G : Type u_7} {V : Type u_8} [inst : CommRing k] [inst_1 : Group G] [inst_2 : AddCommGroup V]
  [inst_3 : Module k V] (ρ : Representation k G V) (S : Subgroup G) [inst_4 : S.Normal] (g : G) (x : V),
  ((ρ.toCoinvariants S) g) ((Representation.Coinvariants.mk (MonoidHom.comp ρ S.subtype)) x) =
    (Representation.Coinvariants.mk (MonoidHom.comp ρ S.subtype)) ((ρ g) x)