∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {D : Type u₁} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} D]
  {E : Type u₂} [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} E] (φ : CategoryTheory.Functor C D)
  (φ' : CategoryTheory.Functor D E),
  CategoryTheory.FreeGroupoid.map (φ.comp φ') =
    (CategoryTheory.FreeGroupoid.map φ).comp (CategoryTheory.FreeGroupoid.map φ')