∀ {ι : Type u_3} {α : ι → Type u_4} {β : ι → Type u_5} [inst : (i : ι) → AddCommMonoid (α i)]
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (β i)] (f : (i : ι) → α i →+ β i) [inst_2 : DecidableEq ι] (i : ι) (x : α i),
  (DirectSum.map f) ((DirectSum.of α i) x) = (DirectSum.of β i) ((f i) x)