∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : RCLike 𝕜] {E : Type u_2} [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E]
  {F : Type u_3} [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {a : E × F},
  HasStrictFDerivAt Prod.fst (ContinuousLinearMap.fst 𝕜 E F) a