∀ {R : Type u_4} {M₂ : Type u_3} {M₃ : Type u_1} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M₂]
  [inst_2 : AddCommMonoid M₃] [inst_3 : Module R M₂] [inst_4 : Module R M₃] {ι₁ : Type u_2} {ι₂ : Type u_5}
  (σ : ι₁ ≃ ι₂) (m : MultilinearMap R (fun x => M₂) M₃) [inst_5 : DecidableEq ι₂] (v : ι₂ → M₂) (i : ι₂) (a : R)
  (b : M₂), (m fun i_1 => Function.update v i (a • b) (σ i_1)) = a • m fun i_1 => Function.update v i b (σ i_1)