{R : Type u} →
  {M : Type v} →
    {M₂ : Type w} →
      {M₃ : Type y} →
        (S : Type u_3) →
          [inst : Semiring R] →
            [inst_1 : Semiring S] →
              [inst_2 : AddCommMonoid M] →
                [inst_3 : AddCommMonoid M₂] →
                  [inst_4 : AddCommMonoid M₃] →
                    [inst_5 : Module R M] →
                      [inst_6 : Module R M₂] →
                        [inst_7 : Module R M₃] →
                          [inst_8 : Module S M₂] →
                            [inst_9 : Module S M₃] →
                              [inst_10 : SMulCommClass R S M₂] →
                                [inst_11 : SMulCommClass R S M₃] → ((M →ₗ[R] M₂) × (M →ₗ[R] M₃)) ≃ₗ[S] M →ₗ[R] M₂ × M₃