∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] {D : Type u₂} [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} D]
  {C' : Type u₃} [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v₃, u₃} C'] {D' : Type u₄}
  [inst_3 : CategoryTheory.Category.{v₄, u₄} D'] (S : D) (S' : D') (T : CategoryTheory.Functor C D)
  (T' : CategoryTheory.Functor C' D') (f : CategoryTheory.StructuredArrow (S, S') (T.prod T')),
  (CategoryTheory.StructuredArrow.prodFunctor S S' T T').obj f =
    (CategoryTheory.StructuredArrow.mk f.hom.1, CategoryTheory.StructuredArrow.mk f.hom.2)