∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {x y : CategoryTheory.ComposableArrows C 0}
  (e : SSet.Edge x y),
  CategoryTheory.ComposableArrows.mk₁ (CategoryTheory.nerve.homEquiv e) =
    CategoryTheory.ComposableArrows.mk₁ (CategoryTheory.ComposableArrows.hom e.edge)