∀ {α : Type u_1} [inst : PartialOrder α] [inst_1 : BoundedOrder α] {n : ℕ} (f : Fin (n + 1) → α),
  f 0 = ⊥ →
    f (Fin.last n) = ⊤ →
      (∀ (k : Fin n), f k.castSucc ⩿ f k.succ) →
        ∀ ⦃t : Set α⦄, IsChain (fun x1 x2 => x1 ≤ x2) t → Set.range f ⊆ t → Set.range f = t