∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] {X Y : C} [inst_1 : CategoryTheory.Limits.HasImages C]
  (f : X ⟶ Y) [inst_2 : CategoryTheory.Mono f], CategoryTheory.Subobject.exists f = CategoryTheory.Subobject.map f