∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {P : CategoryTheory.MorphismProperty C} {X Y : C} {f : X ⟶ Y},
  (∀ {W : C} (g : W ⟶ Y), P g → CategoryTheory.Limits.HasPullback g f) → P.HasPullbacksAlong f