∀ {M : Type u_2} [inst : CommGroup M] [inst_1 : LinearOrder M] {N : Type u_1} [inst_2 : CommGroup N]
  [inst_3 : LinearOrder N] {f : M →*o N} (a b : M)
  (motive : ((∃ m, f |b|ₘ ≤ f (|a|ₘ ^ m)) ∧ ∃ n, f |a|ₘ ≤ f (|b|ₘ ^ n)) → Prop)
  (h : (∃ m, f |b|ₘ ≤ f (|a|ₘ ^ m)) ∧ ∃ n, f |a|ₘ ≤ f (|b|ₘ ^ n)),
  (∀ (m : ℕ) (hm : f |b|ₘ ≤ f (|a|ₘ ^ m)) (n : ℕ) (hn : f |a|ₘ ≤ f (|b|ₘ ^ n)), motive ⋯) → motive h