∀ {ι : Type u_1} [inst : Preorder ι] {F : ι → Type u_4} {T : ⦃i j : ι⦄ → i ≤ j → Sort u_8}
  (f : (i j : ι) → (h : i ≤ j) → T h) [inst_1 : ⦃i j : ι⦄ → (h : i ≤ j) → FunLike (T h) (F i) (F j)]
  [inst_2 : DirectedSystem F fun x1 x2 x3 => ⇑(f x1 x2 x3)] [inst_3 : IsDirectedOrder ι] {C : Sort u_9}
  (ih ih_1 : (i : ι) → F i → C) (e_ih : ih = ih_1)
  (compat : ∀ (i j : ι) (h : i ≤ j) (x : F i), ih i x = ih j ((f i j h) x)) (z z_1 : DirectLimit F f),
  z = z_1 → DirectLimit.lift f ih compat z = DirectLimit.lift f ih_1 ⋯ z_1