{ι : Type u_1} →
  {R : Type u_2} →
    {S : ι → Type u_3} →
      [inst : CommSemiring R] →
        [inst_1 : (i : ι) → Semiring (S i)] →
          [inst_2 : (i : ι) → Algebra R (S i)] → Set ι → ((i : ι) → Subalgebra R (S i)) → Subalgebra R ((i : ι) → S i)