∀ {K : Type u} {Γ₀ : Type v} [inst : Field K] [inst_1 : LinearOrderedCommGroupWithZero Γ₀] {v : Valuation K Γ₀}
  {O : Type w} [inst_2 : CommRing O] [inst_3 : Algebra O K], v.Integers O → IsIntegrallyClosed O