∀ {ι : Type u_4} {ι' : Type u_1} {c : ComplexShape ι} {c' : ComplexShape ι'} {C : Type u_3}
  [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_3} C] [inst_1 : CategoryTheory.Limits.HasZeroObject C]
  [inst_2 : CategoryTheory.Limits.HasZeroMorphisms C] [inst_3 : DecidableEq ι] (e : c.Embedding c') (X : C) (i : ι)
  (i' : ι') (h : e.f i = i') (k : ι'),
  c'.Rel i' k →
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp
        (CategoryTheory.CategoryStruct.comp (HomologicalComplex.singleObjXSelf c i X).inv
          (((HomologicalComplex.single C c i).obj X).extendXIso e h).inv)
        ((((HomologicalComplex.single C c i).obj X).extend e).d i' k) =
      0