{K : Type u_1} →
  [inst : Field K] →
    {ζ : K} →
      {hζ : IsPrimitiveRoot ζ 3} →
        (a b c : NumberField.RingOfIntegers K) →
          (u : (NumberField.RingOfIntegers K)ˣ) →
            ¬hζ.toInteger - 1 ∣ a →
              ¬hζ.toInteger - 1 ∣ b →
                c ≠ 0 →
                  IsCoprime a b →
                    hζ.toInteger - 1 ∣ c →
                      a ^ 3 + b ^ 3 = ↑u * c ^ 3 →
                        (hζ.toInteger - 1) ^ 2 ∣ a + b → FermatLastTheoremForThreeGen.Solution hζ