∀ (L : FirstOrder.Language) (ι : Type u_1) [inst : Preorder ι] (G : ι → Type u_5) [inst_1 : (i : ι) → L.Structure (G i)]
  (f : (i j : ι) → i ≤ j → L.Embedding (G i) (G j)) [inst_2 : IsDirectedOrder ι] [inst_3 : Nonempty ι]
  (G' : ι → Type u_2) [inst_4 : (i : ι) → L.Structure (G' i)] (f' : (i j : ι) → i ≤ j → L.Embedding (G' i) (G' j))
  (g : (i : ι) → L.Equiv (G i) (G' i)) [inst_5 : DirectedSystem G' fun i j h => ⇑(f' i j h)],
  (∀ (i j : ι) (hij : i ≤ j) (x : G i), (g j) ((f i j hij) x) = (f' i j hij) ((g i) x)) →
    ∀ (i j : ι) (hij : i ≤ j) (x : G i),
      ((fun i => (FirstOrder.Language.DirectLimit.of L ι G' f' i).comp (g i).toEmbedding) j) ((f i j hij) x) =
        ((fun i => (FirstOrder.Language.DirectLimit.of L ι G' f' i).comp (g i).toEmbedding) i) x