∀ {R : Type u_2} [inst : CommRing R] {S : Type u_1} [inst_1 : CommRing S] (p : Ideal R) (P : Ideal S)
  [inst_2 : Algebra R S] (i : ℕ)
  (x x_1 : ↥(Ideal.map (Ideal.Quotient.mk (P ^ Ideal.ramificationIdx (algebraMap R S) p P)) (P ^ (i + 1)))),
  ⟨↑(x + x_1), ⋯⟩ = ⟨↑(x + x_1), ⋯⟩