∀ {B : Type u} [inst : CategoryTheory.Bicategory B] {c d : B} {l₁ l₂ : c ⟶ d} {r₁ r₂ : d ⟶ c}
  (adj₁ : CategoryTheory.Bicategory.Adjunction l₁ r₁) (adj₂ : CategoryTheory.Bicategory.Adjunction l₂ r₂) (α : l₂ ≅ l₁),
  ((CategoryTheory.Bicategory.conjugateIsoEquiv adj₁ adj₂) α).hom =
    (CategoryTheory.Bicategory.conjugateEquiv adj₁ adj₂) α.hom