∀ {α : Type u_1} (x1 : α) (b1 : Bool) (tl1 : List (α × Bool)) (x2 : α) (b2 : Bool) (tl2 : List (α × Bool)),
  (x1, b1) = (x2, b2) → FreeGroup.Red tl1 tl2 → FreeGroup.Red ((x1, b1) :: tl1) ((x2, b2) :: tl2)