∀ {R : Type u_1} {S : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : Monoid S] [inst_2 : DistribMulAction S R]
  [inst_3 : IsScalarTower S R R] (f : Polynomial R),
  AdjoinRoot.instDistribMulActionOfIsScalarTower f = AdjoinRoot.instDistribMulActionOfIsScalarTower f