∀ {𝕜 : Type u_2} {E : Type u_1} [inst : RCLike 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  [inst_3 : FiniteDimensional 𝕜 E] [inst_4 : Coalgebra 𝕜 E] (x y z : E), (x + y) * z = x * z + y * z