∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u_1} C] [inst_1 : CategoryTheory.Preadditive C]
  [inst_2 : CategoryTheory.Limits.HasFiniteBiproducts C] {J : Type} [inst_3 : Finite J]
  (F : J → CategoryTheory.Idempotents.Karoubi C) (j : J),
  ((CategoryTheory.Idempotents.Karoubi.Biproducts.bicone F).π j).f =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.Limits.biproduct.map fun j => (F j).p)
      ((CategoryTheory.Limits.biproduct.bicone fun j => (F j).X).π j)