∀ {R : Type u_3} {A₁ : Type u_4} {A₂ : Type u_2} {A₃ : Type u_1} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : Semiring A₁]
  [inst_2 : Semiring A₂] [inst_3 : Semiring A₃] [inst_4 : Algebra R A₁] [inst_5 : Algebra R A₂] [inst_6 : Algebra R A₃]
  (e₁ : A₁ ≃ₐ[R] A₂) (e₂ : A₂ ≃ₐ[R] A₃) (r : R), e₂.toFun (e₁.toFun ((algebraMap R A₁) r)) = (algebraMap R A₃) r