∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] (x x_1 : M)
  (motive : (∃ a, a • x = x_1) → Prop) (x_2 : ∃ a, a • x = x_1), (∀ (b : R) (hb : b • x = x_1), motive ⋯) → motive x_2