∀ {R : Type uR} {ι : Type uι} {M₁ : ι → Type v₁} {M₁' : ι → Type v₁'} {M₂ : Type v₂} [inst : Semiring R]
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)] [inst_2 : AddCommMonoid M₂] [inst_3 : (i : ι) → Module R (M₁ i)]
  [inst_4 : Module R M₂] [inst_5 : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁' i)] [inst_6 : (i : ι) → Module R (M₁' i)]
  (g : MultilinearMap R M₁' M₂) (f : (i : ι) → M₁ i ≃ₗ[R] M₁' i), ((g.compLinearMap fun i => ↑(f i)) = 0) = (g = 0)