∀ {α : Type u_1} {s : Finset α} {p : (t : Finset α) → t ⊆ s → Prop} (motive : (∃ t, ∃ (h : t ⊆ s), p t h) → Prop)
  (x : ∃ t, ∃ (h : t ⊆ s), p t h), (∀ (t : Finset α) (hs : t ⊆ s) (hp : p t hs), motive ⋯) → motive x