∀ {𝒮 : Type u_6} {𝒳 : Type u_4} [inst : CategoryTheory.Category.{u_5, u_6} 𝒮]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} 𝒳] {p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮} [inst_2 : HasFibers p] {S : 𝒮}
  {a b : HasFibers.Fib p S} (Φ : (HasFibers.ι S).obj a ≅ (HasFibers.ι S).obj b)
  (hΦ : p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) Φ.hom),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (HasFibers.Fib.homMk Φ.hom) (HasFibers.Fib.homMk Φ.inv) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.id a