∀ {K : Type u_2} {L : Type u_1} [inst : Field K] [inst_1 : Field L] [inst_2 : Algebra K L] (F : IntermediateField K L)
  (E : IntermediateField (↥F) L) (x : L) (hx : x ∈ F), (algebraMap (↥F) L) ⟨x, hx⟩ ∈ E