∀ {R : Type u_1} {M : Type u_5} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] {M' : Type u_10}
  [inst_3 : AddCommMonoid M'] [inst_4 : Module R M'] {O : Submodule R M} (ϕ : ↥O →ₗ[R] M') (N : Submodule R M),
  ϕ.submoduleImage N = Submodule.map ϕ (Submodule.comap O.subtype N)