∀ {V : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} V] {G : Type u_2} [inst_1 : Monoid G] (V_1 : V)
  (ρ : G →* CategoryTheory.End V_1) (V_2 : V) (ρ_1 : G →* CategoryTheory.End V_2),
  ({ V := V_1, ρ := ρ } = { V := V_2, ρ := ρ_1 }) = (V_1 = V_2 ∧ ρ ≍ ρ_1)