∀ {k : Type u_1} {G : Type u_2} {V : Type u_3} [inst : CommSemiring k] [inst_1 : Monoid G] [inst_2 : AddCommMonoid V]
  [inst_3 : Module k V] (ρ : Representation k G V) (r : k) (x : V),
  ρ.asModuleEquiv.symm (r • x) = (algebraMap k (MonoidAlgebra k G)) r • ρ.asModuleEquiv.symm x