∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} {F : Type u_3} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {f : E → F}
  {p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F} {x : E},
  HasFPowerSeriesAt f p x →
    (fun y => f y.1 - f y.2 - (p 1) fun x => y.1 - y.2) =O[nhds (x, x)] fun y => ‖y - (x, x)‖ * ‖y.1 - y.2‖