∀ {k G : Type u} [inst : CommRing k] [inst_1 : Group G] {A B : Rep k G} (i : ℕ) (φ : A ⟶ B),
  ModuleCat.Hom.hom ((groupHomology.chainsMap (MonoidHom.id G) φ).f i) =
    Finsupp.mapRange.linearMap (ModuleCat.Hom.hom φ.hom)