∀ {R : Type u_2} {ι : Type u_1} {M₁ : ι → Type u_3} {M₁' : ι → Type u_4} {M₂ : Type u_5} [inst : CommSemiring R]
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)] [inst_2 : AddCommMonoid M₂] [inst_3 : (i : ι) → Module R (M₁ i)]
  [inst_4 : Module R M₂] [inst_5 : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁' i)] [inst_6 : (i : ι) → Module R (M₁' i)]
  [inst_7 : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i →ₗ[R] M₁' i) (i : ι) (x y : M₁ i →ₗ[R] M₁' i),
  MultilinearMap.compLinearMapₗ (Function.update m i (x + y)) =
    MultilinearMap.compLinearMapₗ (Function.update m i x) + MultilinearMap.compLinearMapₗ (Function.update m i y)