∀ {R : Type u} {L : Type v} {M : Type w} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : AddCommGroup M]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] {p : Submodule R M},
  ↑(LieSubmodule.lieSpan R L ↑p) = p ↔ ∃ N, ↑N = p