∀ {Γ : Type u_1} {Γ' : Type u_4} {R : Type u_2} {V : Type u_5} {α : Type u_3} [inst : AddCommMonoid Γ]
  [inst_1 : PartialOrder Γ] [inst_2 : IsOrderedCancelAddMonoid Γ] [inst_3 : PartialOrder Γ'] [inst_4 : AddAction Γ Γ']
  [inst_5 : IsOrderedCancelVAdd Γ Γ'] [inst_6 : Semiring R] [inst_7 : AddCommMonoid V] [inst_8 : Module R V]
  (x x_1 : HahnSeries Γ R) (x_2 : HahnSeries.SummableFamily Γ' V α), (x * x_1) • x_2 = x • x_1 • x_2