∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_2} [inst : CommSemiring R] {R₁ : Type u_4} {s : ι → Type u_3}
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (s i)] [inst_2 : (i : ι) → Module R (s i)] [inst_3 : Monoid R₁]
  [inst_4 : DistribMulAction R₁ R] [inst_5 : SMulCommClass R₁ R R] {z y : PiTensorProduct R fun i => s i},
  1 • z = z → 1 • y = y → 1 • (z + y) = z + y