∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {N : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : AddCommGroup N]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module R N] (Q : QuadraticForm R M) (f : M →ₗ[R] CliffordAlgebra Q × N →ₗ[R] N)
  (l : M →ₗ[R] CliffordAlgebra Q × N →ₗ[R] CliffordAlgebra Q) (v₂ v₂_1 : M),
  (l (v₂ + v₂_1)).prod (f (v₂ + v₂_1)) = (l v₂).prod (f v₂) + (l v₂_1).prod (f v₂_1)