∀ {R : Type u_1} {S : Type u_2} {inst : CommRing R} {inst_1 : CommRing S} {inst_2 : Algebra R S}
  [self : Algebra.HasGoingDown R S] {p : Ideal R} [p.IsPrime] (Q : Ideal S) [Q.IsPrime],
  p < Ideal.under R Q → ∃ P ≤ Q, P.IsPrime ∧ P.LiesOver p