∀ {K : Type u} {V : Type v} [inst : DivisionRing K] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module K V]
  [FiniteDimensional K V] {ι : Type u_1} {f : ι → V →ₗ[K] V} (s : Finset ι)
  (comm : (↑s).Pairwise (Function.onFun Commute f)),
  (s.SupIndep fun i => (f i).ker) → (s.noncommProd f comm).ker = ⨆ i ∈ s, (f i).ker