∀ {R₁ : Type u_1} {R₂ : Type u_2} {R₃ : Type u_3} [inst : Semiring R₁] [inst_1 : Semiring R₂] [inst_2 : Semiring R₃]
  {σ₁₂ : R₁ →+* R₂} {σ₂₁ : R₂ →+* R₁} [inst_3 : RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁] [inst_4 : RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂]
  {σ₃₂ : R₃ →+* R₂} {σ₃₁ : R₃ →+* R₁} [inst_5 : RingHomCompTriple σ₃₂ σ₂₁ σ₃₁] {M₁ : Type u_4}
  [inst_6 : TopologicalSpace M₁] [inst_7 : AddCommMonoid M₁] {M₂ : Type u_5} [inst_8 : TopologicalSpace M₂]
  [inst_9 : AddCommMonoid M₂] {M₃ : Type u_6} [inst_10 : TopologicalSpace M₃] [inst_11 : AddCommMonoid M₃]
  [inst_12 : Module R₁ M₁] [inst_13 : Module R₂ M₂] [inst_14 : Module R₃ M₃] {e₁₂ : M₁ ≃SL[σ₁₂] M₂}
  [inst_15 : RingHomCompTriple σ₃₁ σ₁₂ σ₃₂] (f : M₃ →SL[σ₃₁] M₁) (g : M₃ →SL[σ₃₂] M₂),
  f = (↑e₁₂.symm).comp g ↔ (↑e₁₂).comp f = g