∀ {E : Type u_1} [inst : TopologicalSpace E] {G : Type u_2} [inst_1 : Group G] [inst_2 : MulAction G E] (e : E)
  (motive : (∃ U ∈ nhds e, ∀ (γ : G), ((fun x => γ • x) '' U ∩ U).Nonempty → γ • e = e) → Prop)
  (x : ∃ U ∈ nhds e, ∀ (γ : G), ((fun x => γ • x) '' U ∩ U).Nonempty → γ • e = e),
  (∀ (U : Set E) (heU : U ∈ nhds e) (hU : ∀ (γ : G), ((fun x => γ • x) '' U ∩ U).Nonempty → γ • e = e), motive ⋯) →
    motive x