∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] {E : Type u_2} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] {G : Type u_4} [inst_3 : NormedAddCommGroup G] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 G] {x : E}
  {s : Set E} {H : Type u_5} [inst_5 : NormedAddCommGroup H] [inst_6 : NormedSpace 𝕜 H] {c : E → G →L[𝕜] H}
  {c' : E →L[𝕜] G →L[𝕜] H} {u : E → G} {u' : E →L[𝕜] G},
  HasFDerivWithinAt c c' s x →
    HasFDerivWithinAt u u' s x → HasFDerivWithinAt (fun y => (c y) (u y)) ((c x).comp u' + c'.flip (u x)) s x