∀ {ι : Type u} {E : Type v} {F : Type w} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedSpace ℝ E]
  [inst_2 : NormedAddCommGroup F] [inst_3 : NormedSpace ℝ F] {I : BoxIntegral.Box ι} [inst_4 : Fintype ι]
  {f : (ι → ℝ) → E} {vol : BoxIntegral.BoxAdditiveMap ι (E →L[ℝ] F) ⊤} {y : F} {l₁ l₂ : BoxIntegral.IntegrationParams},
  BoxIntegral.HasIntegral I l₁ f vol y → l₂ ≤ l₁ → BoxIntegral.HasIntegral I l₂ f vol y