∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C]
  (F : CategoryTheory.Pseudofunctor (CategoryTheory.LocallyDiscrete Cᵒᵖ) CategoryTheory.Cat) {S : C}
  {R : CategoryTheory.Sieve S},
  F.IsStackFor R.arrows →
    ∀ {J : CategoryTheory.GrothendieckTopology C},
      R ∈ J S → ∀ [F.IsPrestack J] {R' : CategoryTheory.Sieve S}, R ≤ R' → F.IsStackFor R'.arrows