∀ {k : Type u_2} {V : Type u_3} [inst : Ring k] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module k V] {s : AffineSubspace k V}
  {p : V} {G₀ : Type u_9} [inst_3 : GroupWithZero G₀] [inst_4 : DistribMulAction G₀ V] [inst_5 : SMulCommClass G₀ k V]
  {a : G₀}, a ≠ 0 → (a • p ∈ a • s ↔ p ∈ s)