∀ {𝒮 : Type u₁} {𝒳 : Type u₂} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} 𝒮] [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v₂, u₂} 𝒳]
  (p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮) {R S : 𝒮} {a b : 𝒳} (f : R ⟶ S) (φ : a ⟶ b) [p.IsCocartesian f φ] {a' : 𝒳}
  (φ' : a' ≅ a) [p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id R) φ'.hom],
  p.IsCocartesian f (CategoryTheory.CategoryStruct.comp φ'.hom φ)