∀ {E : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ E] {n : ℕ}
  [_i : Fact (Module.finrank ℝ E = n)] (o : Orientation ℝ E (Fin n)) (b : OrthonormalBasis (Fin n) ℝ E) (v : Fin n → E),
  |o.volumeForm v| = |b.toBasis.det v|