∀ (G H : CommGrpCat) {T : CommGrpCat} (x : T ⟶ G) (x_1 : T ⟶ H),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CommGrpCat.ofHom ((CommGrpCat.Hom.hom x).prod (CommGrpCat.Hom.hom x_1)))
      (CategoryTheory.Limits.BinaryFan.mk (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.fst ↑G ↑H))
          (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.snd ↑G ↑H))).snd =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CommGrpCat.ofHom ((CommGrpCat.Hom.hom x).prod (CommGrpCat.Hom.hom x_1)))
      (CategoryTheory.Limits.BinaryFan.mk (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.fst ↑G ↑H))
          (CommGrpCat.ofHom (MonoidHom.snd ↑G ↑H))).snd