∀ {α : Type u_2} {β : Type u_1} [inst : SemilatticeSup α] [inst_1 : SemilatticeSup β] (x x_1 : Lex (α ⊕ β)),
  x_1 ≤
    match x, x_1 with
    | Sum.inl a₁, Sum.inl a₂ => Sum.inl (a₁ ⊔ a₂)
    | Sum.inl a₁, Sum.inr b₂ => Sum.inr b₂
    | Sum.inr b₁, Sum.inl a₂ => Sum.inr b₁
    | Sum.inr b₁, Sum.inr b₂ => Sum.inr (b₁ ⊔ b₂)