∀ {R : Type u_2} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : TopologicalSpace M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : AddCommMonoid N] [inst_5 : TopologicalSpace N]
  [inst_6 : Module R N] (f : M ≃L[R] N) (s : ClosedSubmodule R M) (x : N),
  (x ∈ (ClosedSubmodule.mapEquiv f) s) = (f.symm x ∈ s)