∀ {ι : Type u_1} {G : ι → Type u_2} {H : Type u_3} {K : Type u_4} [inst : Monoid K] [inst_1 : (i : ι) → Monoid (G i)]
  [inst_2 : Monoid H] {φ : (i : ι) → H →* G i} (f : { f // ∀ (i : ι), (f.1 i).comp (φ i) = f.2 }),
  Monoid.PushoutI.homEquiv.symm f = Monoid.PushoutI.lift (↑f).1 (↑f).2 ⋯