∀ {C₁ : Type u_1} {C₂ : Type u_2} {C₃ : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C₁]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v_2, u_2} C₂] [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v_3, u_3} C₃]
  (F : CategoryTheory.Functor C₁ (CategoryTheory.Functor C₂ C₃)) (I : Type u_4) (J : Type u_5)
  {X Y : CategoryTheory.GradedObject I C₁} (φ : X ⟶ Y) (Y_1 : CategoryTheory.GradedObject J C₂) (ij : I × J),
  ((CategoryTheory.GradedObject.mapBifunctor F I J).map φ).app Y_1 ij = (F.map (φ ij.1)).app (Y_1 ij.2)