∀ {k : Type u_1} {G : Type u_2} {V : Type u_3} [inst : CommSemiring k] [inst_1 : Group G] [inst_2 : Fintype G]
  [inst_3 : AddCommMonoid V] [inst_4 : Module k V] (ρ : Representation k G V) (g : G), ρ g ∘ₗ ρ.norm = ρ.norm