∀ {α : Type u_3} {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : Monoid α] [inst_4 : DistribMulAction α M] [inst_5 : SMulCommClass α R M] (_a₁ _a₂ : α) (S : Submodule R M),
  Submodule.map (DistribSMul.toLinearMap R M (_a₁ * _a₂)) S = _a₁ • _a₂ • S