∀ {R : Type u} {M : Type v} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] {S : Type u_1}
  [inst_3 : CommSemiring S] [inst_4 : Algebra S R] [inst_5 : Module S M] [IsScalarTower S R M] (L L' : Submodule R M)
  {s : S}, IsSMulRegular M s → (∀ x ∈ L, s • x ∈ L') → Module.rank R ↥L ≤ Module.rank R ↥L'