∀ {R : Type u_1} {L : Type u_2} {M : Type u_3} {M' : Type u_4} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L]
  [inst_2 : AddCommGroup M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] [inst_5 : AddCommGroup M']
  [inst_6 : Module R M'] [inst_7 : LieRingModule L M'] (e : M ≃ₗ⁅R,L⁆ M') {x x_1 : LieSubmodule R L M},
  ⇑↑e.toLieModuleHom '' ↑↑x ⊆ ⇑↑e.toLieModuleHom '' ↑↑x_1 ↔ ↑↑x ⊆ ↑↑x_1