∀ {F : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : CommRing F] [inst_1 : Ring E] [inst_2 : Algebra F E] {K : Type u_3}
  [inst_3 : Ring K] [inst_4 : Algebra F K] (e : K ≃ₐ[F] E), IsPurelyInseparable F K ↔ IsPurelyInseparable F E