∀ {S : Type u_5} [inst : Semiring S] [inst_1 : PartialOrder S] {R : Type u_6} [inst_2 : Semiring R] (abv : R → S)
  [inst_3 : IsAbsoluteValue abv] (a : R), (IsAbsoluteValue.toAbsoluteValue abv) a = abv a