∀ {ι : Type u_1} {R : Type u_2} {M : Type u_3} {N : Type u_4} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M]
  [inst_2 : Module R M] [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] {P : RootPairing ι R M N} {ι₂ : Type u_5}
  {M₂ : Type u_6} {N₂ : Type u_7} [inst_5 : AddCommGroup M₂] [inst_6 : Module R M₂] [inst_7 : AddCommGroup N₂]
  [inst_8 : Module R N₂] (e : ι ≃ ι₂) (f : M ≃ₗ[R] M₂) (g : N ≃ₗ[R] N₂),
  RootPairing.map e f g =
    { toLinearMap := ↑((f.symm.trans P.toPerfPair).trans g.symm.dualMap), isPerfPair_toLinearMap := ⋯,
      root := (e.symm.toEmbedding.trans P.root).trans f.toAddEquiv.toEmbedding,
      coroot := (e.symm.toEmbedding.trans P.coroot).trans g.toAddEquiv.toEmbedding, root_coroot_two := ⋯,
      reflectionPerm := fun i => e.symm.trans ((P.reflectionPerm (e.symm i)).trans e), reflectionPerm_root := ⋯,
      reflectionPerm_coroot := ⋯ }