∀ {C₁ : Type u_1} {C₂ : Type u_2} {C₃ : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C₁]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v_2, u_2} C₂] [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v_3, u_3} C₃]
  (F : CategoryTheory.Functor C₁ (CategoryTheory.Functor C₂ C₃)) {I : Type u_4} {J : Type u_5} {K : Type u_6}
  (p : I × J → K) {X : CategoryTheory.GradedObject I C₁} {Y : CategoryTheory.GradedObject J C₂} {A : C₃} {k : K}
  [inst_3 : (((CategoryTheory.GradedObject.mapBifunctor F I J).obj X).obj Y).HasMap p]
  (f : (i : I) → (j : J) → p (i, j) = k → ((F.obj (X i)).obj (Y j) ⟶ A)) (i : I) (j : J) (hij : p (i, j) = k) {Z : C₃}
  (h : A ⟶ Z),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.GradedObject.ιMapBifunctorMapObj F p X Y i j k hij)
      (CategoryTheory.CategoryStruct.comp (CategoryTheory.GradedObject.mapBifunctorMapObjDesc f) h) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (f i j hij) h