{G : Type u_9} →
  {P : Type u_10} →
    {inst : AddSemigroup G} →
      {P_1 : Sort u} →
        {toVAdd : VAdd G P} →
          {add_vadd : ∀ (g₁ g₂ : G) (p : P), (g₁ + g₂) +ᵥ p = g₁ +ᵥ g₂ +ᵥ p} →
            {toVAdd' : VAdd G P} →
              {add_vadd' : ∀ (g₁ g₂ : G) (p : P), (g₁ + g₂) +ᵥ p = g₁ +ᵥ g₂ +ᵥ p} →
                { toVAdd := toVAdd, add_vadd := add_vadd } = { toVAdd := toVAdd', add_vadd := add_vadd' } →
                  (toVAdd ≍ toVAdd' → P_1) → P_1