∀ {R : Type u_1} {M : Type u_3} {ι : Type u_5} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  (S : Type u_7) [inst_3 : Semiring S] [inst_4 : Algebra R S] (b : Module.Basis ι R M),
  Module.Basis.baseChange S b = ((Module.Basis.singleton Unit S).tensorProduct b).reindex (Equiv.punitProd ι)