∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {cmp : α → α → Ordering} {t : Std.ExtDTreeMap α β cmp} [inst : Std.TransCmp cmp]
  {f : α → Bool}, Std.ExtDTreeMap.filter (fun k x => f k) t = t ↔ ∀ (k : α) (h : k ∈ t), f (t.getKey k h) = true