∀ {R : Type u} {S : Type v} [inst : NonAssocSemiring R] [inst_1 : NonAssocSemiring S] {σR : Type u_1} {σS : Type u_2}
  [inst_2 : SetLike σR R] [inst_3 : SetLike σS S] [inst_4 : SubsemiringClass σR R] [inst_5 : SubsemiringClass σS S]
  (f : R →+* S) (s' : σR) (s : σS) (h : ∀ x ∈ s', f x ∈ s),
  (SubsemiringClass.subtype s).comp (f.restrict s' s h) = f.comp (SubsemiringClass.subtype s')