∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] (p : Submodule R M)
  {R₂ : Type u_3} {M₂ : Type u_4} [inst_3 : Ring R₂] [inst_4 : AddCommGroup M₂] [inst_5 : Module R₂ M₂] {τ₁₂ : R →+* R₂}
  {R₃ : Type u_5} {M₃ : Type u_6} [inst_6 : Ring R₃] [inst_7 : AddCommGroup M₃] [inst_8 : Module R₃ M₃]
  (p₂ : Submodule R₂ M₂) (p₃ : Submodule R₃ M₃) {τ₂₃ : R₂ →+* R₃} {τ₁₃ : R →+* R₃}
  [inst_9 : RingHomCompTriple τ₁₂ τ₂₃ τ₁₃] (f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂) (g : M₂ →ₛₗ[τ₂₃] M₃) (hf : p ≤ Submodule.comap f p₂)
  (hg : p₂ ≤ Submodule.comap g p₃) (h : optParam (p ≤ Submodule.comap f (Submodule.comap g p₃)) ⋯),
  p.mapQ p₃ (g ∘ₛₗ f) h = p₂.mapQ p₃ g hg ∘ₛₗ p.mapQ p₂ f hf