∀ {K : Type u_2} {V : Type u_1} [inst : DivisionRing K] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module K V] {s t : Set V}
  (hs : LinearIndepOn K id s) (hst : s ⊆ t), LinearIndependent K fun (x : ↑(hs.extend hst)) => id ↑x