∀ {E : Type u_3} {F : Type u_4} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedAddCommGroup F]
  [inst_2 : InnerProductSpace ℝ E] [inst_3 : NormedSpace ℂ F] [inst_4 : FiniteDimensional ℝ E]
  [inst_5 : MeasurableSpace E] [inst_6 : BorelSpace E] (f : TemperedDistribution E F) (m : E),
  LineDeriv.lineDerivOp m (FourierTransform.fourier f) =
    FourierTransform.fourier
      (-(2 * ↑Real.pi * Complex.I) • (TemperedDistribution.smulLeftCLM F fun x => ↑(inner ℝ x m)) f)