∀ {V : Type u_1} {G : SimpleGraph V}
  (H :
    { H //
      (∀ (a b : V), H.2 a b = true → G.Adj a b) ∧
        (∀ (a b : V), H.2 a b = true → a ∈ H.1) ∧ ∀ (a b : V), H.2 a b = H.2 b a })
  (a b : V), (↑H).2 a b = true → G.Adj a b