∀ {ι : Type u_1} (R : Type u_2) {M : Type u_3} {S : Type u_4} [inst : CommRing R] [IsDomain R] [inst_2 : Ring S]
  [Nontrivial S] [inst_4 : AddCommGroup M] [inst_5 : Algebra R S] [inst_6 : Module S M] [inst_7 : Module R M]
  [IsScalarTower R S M] [Module.IsTorsionFree R S] (b : Module.Basis ι S M), LinearIndependent R ⇑b