∀ {ι : Type u_1} [inst : Preorder ι] {F : ι → Type u_4} {f : ⦃i j : ι⦄ → i ≤ j → F j → F i},
  (∀ ⦃i : ι⦄ (x : F i), f ⋯ x = x) →
    (∀ ⦃k j i : ι⦄ (hkj : k ≤ j) (hji : j ≤ i) (x : F i), f hkj (f hji x) = f ⋯ x) → InverseSystem f