∀ {R : Type u_1} {A : Type u_2} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : NonUnitalSemiring A] [inst_2 : Module R A]
  [IsScalarTower R A A] [SMulCommClass R A A] {s : Set A} (r : R) {a : A}, a ∈ s.centralizer → r • a ∈ s.centralizer