∀ {R : Type u_1} {M₁ : Type u_6} {M₂ : Type u_7} {n : Type u_11} {m : Type u_12} [inst : CommRing R]
  [inst_1 : DecidableEq m] [inst_2 : Fintype m] [inst_3 : DecidableEq n] [inst_4 : Fintype n] {M : Matrix m n R}
  [inst_5 : AddCommMonoid M₁] [inst_6 : Module R M₁] [inst_7 : AddCommMonoid M₂] [inst_8 : Module R M₂]
  (b₁ : Module.Basis m R M₁) (b₂ : Module.Basis n R M₂),
  M.SeparatingLeft → ((Matrix.toLinearMap₂ b₁ b₂) M).SeparatingLeft