∀ {R : Type u_2} {N : Type u_4} {L : Type u_1} {M : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L]
  [inst_2 : LieAlgebra R L] [inst_3 : LieRing N] [inst_4 : LieAlgebra R N] [inst_5 : LieRing M]
  [inst_6 : LieAlgebra R M] (i : N →ₗ⁅R⁆ L) (p : L →ₗ⁅R⁆ M) [LieAlgebra.IsExtension i p],
  (LieIdeal.toLieSubalgebra R L p.ker).toSubmodule = i.range.toSubmodule