∀ {J : Type v} [inst : CategoryTheory.SmallCategory J] (F : CategoryTheory.Functor J AddMonCat)
  [inst_1 : CategoryTheory.IsFiltered J] {x y y' : (j : J) × ↑(F.obj j)},
  CategoryTheory.Limits.Types.FilteredColimit.Rel (F.comp (CategoryTheory.forget AddMonCat)) y y' →
    AddMonCat.FilteredColimits.colimitAddAux F x y = AddMonCat.FilteredColimits.colimitAddAux F x y'