∀ {𝕜 : Type u} {E : Type wE} {F : Type wF} {ι : Type v} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜]
  [inst_1 : SeminormedAddCommGroup E] [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : SeminormedAddCommGroup F]
  [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] [inst_5 : Fintype ι] {f : E [⋀^ι]→L[𝕜] F} {m : ι → E} {C : ℝ} {b : ι → ℝ},
  ‖f‖ ≤ C → (∀ (i : ι), ‖m i‖ ≤ b i) → ‖f m‖ ≤ C * ∏ i, b i