∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] {E : Type u_2} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] {F : Type u_3} [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {G : Type u_4}
  [inst_5 : NormedAddCommGroup G] [inst_6 : NormedSpace 𝕜 G] {G' : Type u_5} [inst_7 : NormedAddCommGroup G']
  [inst_8 : NormedSpace 𝕜 G'] {f : E → F} {f' : E →L[𝕜] F} {f₂ : G → G'} {f₂' : G →L[𝕜] G'} (p : E × G),
  HasStrictFDerivAt f f' p.1 → HasStrictFDerivAt f₂ f₂' p.2 → HasStrictFDerivAt (Prod.map f f₂) (f'.prodMap f₂') p