∀ {R : Type u_3} [inst : Semiring R] {M : Type u_4} [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] {N : Type u_2}
  [inst_3 : AddCommMonoid N] [inst_4 : Module R N] {ι : Type u_5} {ι' : Type u_1} (σ : ι ≃ ι') (f : M [⋀^ι]→ₗ[R] N)
  [inst_5 : DecidableEq ι'] (m : ι' → M) (i : ι') (c : R) (x : M),
  (MultilinearMap.domDomCongr σ ↑f).toFun (Function.update m i (c • x)) =
    c • (MultilinearMap.domDomCongr σ ↑f).toFun (Function.update m i x)