∀ {ι : Type u'} {R : Type u_2} {s : Set ι} {M : Type u_4} {v : ι → M} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : Module R M] {i : ι} [Nontrivial R], LinearIndepOn R v s → i ∈ s → v i ∉ Submodule.span R (v '' (s \ {i}))