∀ {R : Type u_1} {M : Type u} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [HasRankNullity.{u, u_1} R] {N : Submodule R M},
  Module.rank R ↥N < Module.rank R M → ∃ m, ∀ (r : R), r ≠ 0 → r • m ∉ N