∀ {ι : Type u_1} {s : Set (ι → ℕ)} (hs : IsProperLinearSet s) [inst : Finite ι] (x : ι → ℕ)
  (motive :
    (IsProperLinearSet.fract✝ hs x = IsProperLinearSet.base✝ hs ∧ ∃ i, IsProperLinearSet.floor✝ hs x i < 0) → Prop)
  (h : IsProperLinearSet.fract✝¹ hs x = IsProperLinearSet.base✝¹ hs ∧ ∃ i, IsProperLinearSet.floor✝¹ hs x i < 0),
  (∀ (hx : IsProperLinearSet.fract✝² hs x = IsProperLinearSet.base✝² hs) (i : ↑(IsProperLinearSet.basisSet✝ hs))
      (hi : IsProperLinearSet.floor✝² hs x i < 0), motive ⋯) →
    motive h