∀ {R : Type u} {S : Type v} [inst : Ring R] [inst_1 : Semiring S] {f : R →+* S} {g g_1 : S → R} (e_g : g = g_1)
  (hf : Function.RightInverse g ⇑f),
  RingHom.quotientKerEquivOfRightInverse hf = RingHom.quotientKerEquivOfRightInverse ⋯