∀ {G : Type u_2} [inst : Group G] (α : Type u_1) [inst_1 : MulAction G α] {a : α} (ha : a ∈ MulAction.fixedPoints G α)
  (motive : (∃ y, y ≠ ⟨a, ha⟩) → Prop) (x : ∃ y, y ≠ ⟨a, ha⟩),
  (∀ (b : α) (hb : b ∈ MulAction.fixedPoints G α) (hba : ⟨b, hb⟩ ≠ ⟨a, ha⟩), motive ⋯) → motive x