∀ {α : Type u_2} {β : Type u_3} {γ : Type u_1} [inst : Preorder α] [inst_1 : Preorder β] [inst_2 : Preorder γ]
  [inst_3 : BoundedOrder α] [inst_4 : BoundedOrder β] [inst_5 : BoundedOrder γ] (f : BoundedOrderHom β γ)
  (g : BoundedOrderHom α β), (f.toBotHom.comp g.toBotHom).toFun ⊥ = ⊥