∀ {E : Type u_1} {F : Type u_2} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : NormedSpace ℂ E] [inst_2 : NormedAddCommGroup F]
  [inst_3 : NormedSpace ℂ F] {R : ℝ} {f : E → F} {z : E},
  DifferentiableOn ℂ f (Metric.ball 0 R) →
    Set.MapsTo f (Metric.ball 0 R) (Metric.closedBall 0 R) → f 0 = 0 → ‖z‖ < R → ‖f z‖ ≤ ‖z‖