∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} {F : Type u_3} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {f : E → F} {n : WithTop ℕ∞}
  {ι : Type u_5} {s : ι → Set E},
  (∀ (i : ι), IsOpen (s i)) → (ContDiffOn 𝕜 n f (⋃ i, s i) ↔ ∀ (i : ι), ContDiffOn 𝕜 n f (s i))