∀ {R : Type u_1} [inst : Ring R] {M : Type u_2} {N : Type u_3} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] {f : M →ₗ[R] N},
  IsFiniteLength R N → Function.Injective ⇑f → IsFiniteLength R M