∀ {k : Type u_1} [inst : Field k] {p q r : ℕ} {a b c : Polynomial k} {u v w : k} {hp : p ≠ 0} {hq : q ≠ 0} {hr : r ≠ 0}
  {hu : u ≠ 0} {hv : v ≠ 0} {hw : w ≠ 0},
  Polynomial.C u * a ^ p + Polynomial.C v * b ^ q + Polynomial.C w * c ^ r = 0 → IsCoprime a b → IsCoprime b c