∀ {A : Type u_1} [inst : CommRing A] {I : Ideal A} (hI : DividedPowers I) {B : Type u_2} [inst_1 : CommRing B]
  {J : Ideal B} (hJ : DividedPowers J) (f : hI.DPMorphism hJ), RingHom.ker f.toRingHom ⊓ I ≤ I