∀ {A : Type u_2} {G : Type u_3} {V : Type u_1} [inst : CommRing A] [inst_1 : Monoid G] [inst_2 : AddCommMonoid V]
  [inst_3 : Module A V] (ρ : Representation A G V) (g : G) (v : V),
  LinearMap.id.toFun ((ρ g) v) = (ρ g) (LinearMap.id.toFun v)