∀ {Γ : Type u_1} {Γ' : Type u_2} {R : Type u_3} {V : Type u_5} [inst : PartialOrder Γ] [inst_1 : PartialOrder Γ']
  [inst_2 : VAdd Γ Γ'] [inst_3 : IsOrderedCancelVAdd Γ Γ'] [inst_4 : AddCommMonoid V] [inst_5 : Zero R]
  [inst_6 : SMulZeroClass R V] {x : HahnSeries Γ R} {y : HahnModule Γ' R V} {a : Γ'} {s : Set Γ'} (hs : s.IsPWO),
  ((HahnModule.of R).symm y).support ⊆ s →
    ((HahnModule.of R).symm (x • y)).coeff a =
      ∑ ij ∈ Finset.VAddAntidiagonal ⋯ hs a, x.coeff ij.1 • ((HahnModule.of R).symm y).coeff ij.2