∀ (R : Type u_1) (S : Type u_3) (M : Type u_2) [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : AddCommMonoid M]
  [inst_3 : Module R M] [inst_4 : Module S M] [inst_5 : SMulCommClass R S M] (m : S) (x : R →ₗ[R] M),
  ((LinearMap.applyₗ' S) 1).toFun (m • x) = (RingHom.id S) m • ((LinearMap.applyₗ' S) 1).toFun x