∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : IsDomain R] {p : Polynomial R},
  p.roots.card = p.natDegree →
    ∀ {k : ℕ}, k ≤ p.natDegree → p.coeff k = p.leadingCoeff * (-1) ^ (p.natDegree - k) * p.roots.esymm (p.natDegree - k)