∀ {R : Type u_2} {S : Type u_3} {M : Type u_5} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : Add M] (e : R ≃+ S)
  (x : AddMonoidAlgebra R M) (m : M), ((AddMonoidAlgebra.mapRangeAddEquiv M e) x) m = e (x m)