∀ {ι : Type u_1} {α : ι → Type u_2} {β : ι → Type u_3} {γ : ι → Type u_4} [inst : DecidableEq ι]
  {f : ⦃i : ι⦄ → α i → β i → Finset (γ i)} {a : (i : ι) × α i} {b : (i : ι) × β i},
  (Finset.sigmaLift f a b).Nonempty ↔ ∃ (h : a.fst = b.fst), (f (h ▸ a.snd) b.snd).Nonempty