∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} [inst : RCLike 𝕜] [inst_1 : SeminormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  {ι : Type u_4} [inst_3 : Fintype ι] {v : ι → E},
  Orthonormal 𝕜 v → ∀ (l : ι → 𝕜) (i : ι), inner 𝕜 (∑ i, l i • v i) (v i) = (starRingEnd 𝕜) (l i)