∀ {V : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup V] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ V] [inst_2 : Fact (Module.finrank ℝ V = 2)]
  (o : Orientation ℝ V (Fin 2)) (f : V ≃ₗᵢ[ℝ] ℂ),
  (Orientation.map (Fin 2) f.toLinearEquiv) o = Complex.orientation →
    ∀ (x y : V), o.oangle x y = ↑((starRingEnd ℂ) (f x) * f y).arg