∀ {α : Type u_1} [inst : LinearOrder α] (F : Finset (α × α)) {k : ℕ} (h : F.card = k) (a : α) (i : Fin (k + 1)),
  Finset.intervalGapsWithin.fst F h a i = if hi : i = 0 then a else ((F.orderEmbOfFin h) (i.pred hi)).2