∀ {M : Type u_3} {N : Type u_1} {M' : Type u_4} {N' : Type u_2} [inst : AddZeroClass M] [inst_1 : AddZeroClass N]
  [inst_2 : AddZeroClass M'] [inst_3 : AddZeroClass N'] (e : M ≃+ N) (e' : M' ≃+ N'),
  (AddMonoid.Coprod.map ↑e ↑e').comp (AddMonoid.Coprod.map ↑e.symm ↑e'.symm) = AddMonoidHom.id (AddMonoid.Coprod N N')