∀ {J : Type u_4} {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} J]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} C]
  {P Q : CategoryTheory.Idempotents.Karoubi (CategoryTheory.Functor J C)} (f : P ⟶ Q) (j : J),
  (CategoryTheory.CategoryStruct.comp P.p (CategoryTheory.CategoryStruct.comp f.f Q.p)).app j = f.f.app j