∀ {C : Type u₁} [inst : CategoryTheory.Category.{v₁, u₁} C] [inst_1 : CategoryTheory.Limits.HasZeroMorphisms C]
  {X Y : C} {P : CategoryTheory.Subobject Y} {f : X ⟶ Y} {h : P.Factors f}, P.factorThru f h = 0 ↔ f = 0