∀ {R : Type u_1} [inst : Semiring R] (f : Polynomial R),
  0 < f.natDegree →
    ∀ j < f.natDegree - 1 + f.natDegree,
      j = f.natDegree - 2 →
        ¬j < f.natDegree - 1 →
          j ≤ 2 * f.natDegree - 2 + (f.natDegree - 1) ∧
              2 * f.natDegree ≤ j - (f.natDegree - 1) + (f.natDegree - 1) + 2 →
            f.natDegree = 1