∀ {R : Type u_2} {M : Type u_1} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] {S : Type u_3}
  [inst_3 : Monoid S] [inst_4 : SMul S R] [inst_5 : DistribMulAction S M] [inst_6 : IsScalarTower S R M]
  (P : Submodule R M) (a : S) (x y : M ⧸ P), a • (x + y) = a • x + a • y