∀ {R : Type u_2} [inst : CommSemiring R] {S : Submonoid R} {M : Type u_1} [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : Module R M] (a : M) (b : ↥S) (motive : (x : M × ↥S) → (a, b) ≈ x → Prop) (x : M × ↥S) (x_1 : (a, b) ≈ x),
  (∀ (a' : M) (b' : ↥S) (x : (a, b) ≈ (a', b')), motive (a', b') x) → motive x x_1