∀ {R : Type u_1} {S : Type u_6} {M : Type u_7} {M₂ : Type u_9} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : AddCommMonoid M₂] {modM : Module R M} {modM₂ : Module S M₂} {σ : R →+* S}
  {σ' : S →+* R} [inst_4 : RingHomInvPair σ σ'] [inst_5 : RingHomInvPair σ' σ] {f : M →ₛₗ[σ] M₂} {invFun : M₂ → M}
  {left_inv : Function.LeftInverse invFun f.toFun} {right_inv : Function.RightInverse invFun f.toFun},
  ⇑{ toLinearMap := f, invFun := invFun, left_inv := left_inv, right_inv := right_inv } = ⇑f