∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} {γ : Type u_3}
  (f : { f // ∀ (a₁ a₂ : α) (b₁ b₂ : β), f a₁ a₂ b₁ b₂ = f a₂ a₁ b₁ b₂ ∧ f a₁ a₂ b₁ b₂ = f a₁ a₂ b₂ b₁ }) (a₁ : α × α)
  (b₁ : β × β) (a₂ : α × α) (b₂ : β × β),
  a₁ ≈ a₂ → b₁ ≈ b₂ → (fun a b => ↑f a.1 a.2 b.1 b.2) a₁ b₁ = (fun a b => ↑f a.1 a.2 b.1 b.2) a₂ b₂