∀ {M : Type u_1} [inst : TopologicalSpace M] [inst_1 : MulOneClass M] {s : Set M}
  (motive : (∃ V, IsOpen V ∧ 1 ∈ V ∧ ∀ v ∈ V, ∀ w ∈ V, v * w ∈ s) → Prop)
  (x : ∃ V, IsOpen V ∧ 1 ∈ V ∧ ∀ v ∈ V, ∀ w ∈ V, v * w ∈ s),
  (∀ (V : Set M) (Vo : IsOpen V) (V1 : 1 ∈ V) (hV : ∀ v ∈ V, ∀ w ∈ V, v * w ∈ s), motive ⋯) → motive x