∀ {R : Type u} {S : Type v} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S] {P : Algebra.Extension R S}
  {R' : Type u_1} {S' : Type u_2} [inst_3 : CommRing R'] [inst_4 : CommRing S'] [inst_5 : Algebra R' S']
  {P' : Algebra.Extension R' S'} {R'' : Type u_4} {S'' : Type u_5} [inst_6 : CommRing R''] [inst_7 : CommRing S'']
  [inst_8 : Algebra R'' S''] {P'' : Algebra.Extension R'' S''} [inst_9 : Algebra R R'] [inst_10 : Algebra R' R'']
  [inst_11 : Algebra R R''] [inst_12 : Algebra S S'] [inst_13 : Algebra S' S''] [inst_14 : Algebra S S'']
  [inst_15 : IsScalarTower R R' R''] [inst_16 : IsScalarTower S S' S''] (f : P'.Hom P'') (g : P.Hom P'),
  (f.comp g).toRingHom = f.toRingHom.comp g.toRingHom