∀ {R : Type u_1} {V : Type u_2} {P : Type u_3} [inst : Ring R] [inst_1 : SeminormedAddCommGroup V]
  [inst_2 : PseudoMetricSpace P] [inst_3 : Module R V] [inst_4 : NormedAddTorsor V P] {m : ℕ} {s : Affine.Simplex R P m}
  (motive : s.Equilateral → Prop) (x : s.Equilateral),
  (∀ (r : ℝ) (hr : ∀ (i j : Fin (m + 1)), i ≠ j → dist (s.points i) (s.points j) = r), motive ⋯) → motive x