∀ {R : Type u_3} {M : Type u_4} {N : Type u_2} {P : Type u_1} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : Module R M] [inst_3 : AddCommMonoid N] [inst_4 : Module R N] [inst_5 : AddCommMonoid P]
  [inst_6 : Module R P] (Q : QuadraticMap R N P) (f : M →ₗ[R] N) (B : LinearMap.BilinMap R N P),
  (∀ (x y : N), Q (x + y) = Q x + Q y + (B x) y) →
    ∀ (x y : M), Q (f (x + y)) = Q (f x) + Q (f y) + ((LinearMap.compl₁₂ B f f) x) y