∀ {ι : Type u_1} {𝕜 : Type u_2} {E : Type u_3} [inst : Field 𝕜] [inst_1 : LinearOrder 𝕜] [IsStrictOrderedRing 𝕜]
  [inst_3 : AddCommGroup E] [inst_4 : Module 𝕜 E] [FiniteDimensional 𝕜 E] {F : ι → Set E} {s : Finset ι},
  (∀ i ∈ s, Convex 𝕜 (F i)) →
    (∀ I ⊆ s, I.card ≤ Module.finrank 𝕜 E + 1 → (⋂ i ∈ I, F i).Nonempty) → (⋂ i ∈ s, F i).Nonempty