∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] (S : Submonoid R) {M : Type u_2} [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : Module R M] {M' : Type u_3} [inst_3 : AddCommMonoid M'] [inst_4 : Module R M'] (f : M →ₗ[R] M')
  [IsLocalizedModule S f] {ι : Type u_4} [Finite ι] (g : ι → M'),
  ∃ b, ∀ (i : ι), IsLocalizedModule.IsInteger f (↑b • g i)