∀ {X Y : NonemptyFinLinOrd} (f : X ⟶ Y),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((NonemptyFinLinOrd.dual.comp NonemptyFinLinOrd.dual).map f)
      ((fun X => NonemptyFinLinOrd.Iso.mk (OrderIso.dualDual ↑X.toLinOrd)) Y).hom =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((fun X => NonemptyFinLinOrd.Iso.mk (OrderIso.dualDual ↑X.toLinOrd)) X).hom
      ((CategoryTheory.Functor.id NonemptyFinLinOrd).map f)