∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} {ι : Type u_3} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  {e : ι → M} {ε : ι → Module.Dual R M},
  (∀ (i : ι), (ε i) (e i) = 1) →
    (Pairwise fun i j => (ε i) (e j) = 0) →
      (∀ {m₁ m₂ : M}, (∀ (i : ι), (ε i) m₁ = (ε i) m₂) → m₁ = m₂) →
        autoParam (∀ (m : M), {i | (ε i) m ≠ 0}.Finite) Module.DualBases.finite._autoParam → Module.DualBases e ε