∀ (R : Type u_3) (L : Type u_2) (M : Type u_1) [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L]
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : LieRingModule L M] [inst_6 : LieModule R L M] (m : M)
  (a b : L),
  ((↑(LieModule.toEnd R L M)).flip m) ⁅a, b⁆ =
    ⁅a, ((↑(LieModule.toEnd R L M)).flip m) b⁆ - ⁅b, ((↑(LieModule.toEnd R L M)).flip m) a⁆