∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {cmp : α → α → Ordering} {t : Std.ExtDTreeMap α β cmp} [inst : Std.TransCmp cmp] {k : α}
  {v : β k} {kmi : α}, (t.insertIfNew k v).maxKey?.get ⋯ = kmi → (cmp k kmi).isLE = true