∀ {ι : Type u_8} {α : Type u_9} {β : Type u_10} [inst : CommMonoid α] {s : Set β} {f f' : ι → β → α},
  (∀ (i : ι), Set.EqOn (f i) (f' i) s) →
    ∀ (v : Finset ι), Set.EqOn (fun b => ∏ i ∈ v, f i b) (fun b => ∏ i ∈ v, f' i b) s