∀ {ι : Type u_1} {K : Type u_2} {M : Type u_3} [inst : Field K] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module K M]
  [Finite ι] [Infinite K] (v : ι → M), (∀ (i : ι), v i ≠ 0) → ∃ f, ∀ (i : ι), f (v i) ≠ 0