∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  [inst_3 : IsLocalRing R] {N : Submodule R M} [Module.Finite R M],
  Submodule.map (IsLocalRing.maximalIdeal R • ⊤).mkQ N = ⊤ ↔ N = ⊤