∀ {C : Type u_4} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} C] {D : Type u_2}
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} D] (F : CategoryTheory.Functor C D) [inst_2 : F.Full] {X Y : C}
  (f : F.obj X ⟶ F.obj Y), F.map (F.preimage f) = f