∀ {M : Type u_2} [inst : AddCommGroup M] {A : Type u_5} [inst_1 : CommRing A] [inst_2 : Module A M]
  [inst_3 : DecidableEq M],
  ⇑LinearMap.det = ⇑(if H : ∃ s, Nonempty (Module.Basis (↥s) A M) then LinearMap.detAux (Trunc.mk ⋯.some) else 1)