∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] {V : Type u_2} [inst_1 : AddCommMonoid V] [inst_2 : Module R V] {W : Type u_3}
  [inst_3 : AddCommMonoid W] [inst_4 : Module R W] {A : Type u_4} [inst_5 : CommSemiring A] [inst_6 : Algebra R A]
  [inst_7 : Module A W] [inst_8 : IsScalarTower R A W] {j j_1 : V →ₗ[R] W} (e_j : j = j_1) (ibc : IsBaseChange A j),
  IsBaseChange.toDualBaseChangeAux✝ ibc = IsBaseChange.toDualBaseChangeAux✝¹ ⋯