∀ {X : Type u_1} [inst : TopologicalSpace X] {x₀ x₁ x₂ : X} {p₀ q₀ : Path x₀ x₁} {p₁ q₁ : Path x₁ x₂}
  (F : p₀.Homotopy q₀) (G : p₁.Homotopy q₁) (x : ↑unitInterval),
  (if ↑(0, x).2 ≤ 1 / 2 then (F.eval (0, x).1).extend (2 * ↑(0, x).2)
    else (G.eval (0, x).1).extend (2 * ↑(0, x).2 - 1)) =
    (p₀.trans p₁).toContinuousMap x