∀ {B : Type u_5} {C : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Bicategory B] [CategoryTheory.Bicategory.IsLocallyDiscrete B]
  [inst_2 : CategoryTheory.Bicategory C] (obj : B → C) (map : {b b' : B} → (b ⟶ b') → (obj b ⟶ obj b')) {a b : B}
  {f g : a ⟶ b} (φ : f ⟶ g), map f = map g