∀ {ι : Type u_1} {α : ι → Type u_2} [inst : DecidableEq ι] [inst_1 : (i : ι) → Preorder (α i)]
  [inst_2 : (i : ι) → LocallyFiniteOrder (α i)] (i : ι) (a : α i) (j : ι) (b : α j) (k : ι) (c : α k),
  ⟨k, c⟩ ∈ Finset.sigmaLift (fun x => Finset.Icc) ⟨i, a⟩ ⟨j, b⟩ ↔ ⟨i, a⟩ ≤ ⟨k, c⟩ ∧ ⟨k, c⟩ ≤ ⟨j, b⟩