∀ {R : Type u_3} {S : Type u_1} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S]
  (P : Algebra.Extension R S) (x : S),
  (algebraMap (P.Ring ⧸ P.ker ^ 2) S) ((⇑(Ideal.Quotient.mk (P.ker ^ 2)) ∘ P.σ) x) = x