∀ {R : Type u_1} [inst : Semiring R] {S : Type u_2} [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : PartialOrder S]
  {v : AbsoluteValue R S} [IsDomain S] [Nontrivial R] {w : AbsoluteValue R S},
  v.IsEquiv w → v.IsNontrivial → w.IsNontrivial