∀ {ι : Type u_1} {ι' : Type u_2} {𝕜 : Type u_3} [inst : RCLike 𝕜] {E : Type u_4} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E] [inst_3 : Fintype ι] [inst_4 : DecidableEq ι] [inst_5 : Fintype ι']
  (a : OrthonormalBasis ι 𝕜 E) (b : OrthonormalBasis ι' 𝕜 E),
  a.toBasis.toMatrix ⇑b * (a.toBasis.toMatrix ⇑b).conjTranspose = 1