∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] {n : ℕ}
  [Nontrivial R] (b : Module.Basis (Fin n) R M) {k : Fin (n + 1)} {l : Fin n},
  (b.flag k ≤ (b.coord l).ker) = (k ≤ l.castSucc)