∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{u_4, u_1} C] {J : CategoryTheory.GrothendieckTopology C}
  {R : CategoryTheory.Functor Cᵒᵖ RingCat} {M₁ M₂ : PresheafOfModules R} (f : M₁ ⟶ M₂) {N : PresheafOfModules R}
  (hN : CategoryTheory.Presheaf.IsSheaf J N.presheaf) [inst_1 : J.WEqualsLocallyBijective AddCommGrpCat]
  [inst_2 : PresheafOfModules.IsLocallySurjective J f] [inst_3 : PresheafOfModules.IsLocallyInjective J f] (ψ : M₁ ⟶ N),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp f
      (PresheafOfModules.homMk
        ((CategoryTheory.ObjectProperty.isLocal.homEquiv ⋯ N.presheaf hN).symm ((PresheafOfModules.toPresheaf R).map ψ))
        ⋯) =
    ψ