∀ {α : Type u_4} {β : Type u_5} [inst : PseudoEMetricSpace α] [inst_1 : EMetricSpace β] [CompleteSpace β] {s : Set α}
  (hs : Dense s) {f : ↑s → β} {K : NNReal}, LipschitzWith K f → LipschitzWith K (hs.extend f)