∀ {ι : Type u_1} {π : ι → Sort u_2} (s : Finset ι) (f g : (i : ι) → π i) [inst : (j : ι) → Decidable (j ∈ s)]
  [inst_1 : DecidableEq ι] {i j : ι} [inst_2 : (i : ι) → Decidable (i ∈ insert j s)],
  i ≠ j → (insert j s).piecewise f g i = s.piecewise f g i