∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {S : C} (I₀ : Type w) (X : I₀ → C) (f : (i : I₀) → X i ⟶ S)
  (I₀_1 : Type w) (X_1 : I₀_1 → C) (f_1 : (i : I₀_1) → X_1 i ⟶ S),
  ({ I₀ := I₀, X := X, f := f } = { I₀ := I₀_1, X := X_1, f := f_1 }) = (I₀ = I₀_1 ∧ X ≍ X_1 ∧ f ≍ f_1)