∀ {R : Type u_1} {V : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup V] [inst_2 : Module R V] {W : Type u_3}
  [inst_3 : AddCommGroup W] [inst_4 : Module R W] (e : V ≃ₗ[R] W) (f : SpecialLinearGroup R V),
  LinearEquiv.det ((e.trans ↑⟨(e.symm.trans ↑f).trans e, ⋯⟩).trans e.symm) = 1