∀ {R : Type u_4} {ι : Type u_2} {M₁ : ι → Type u_3} {M₂ : Type u_1} [inst : Semiring R]
  [inst_1 : (i : ι) → AddCommMonoid (M₁ i)] [inst_2 : AddCommGroup M₂] [inst_3 : (i : ι) → Module R (M₁ i)]
  [inst_4 : Module R M₂] (f g : MultilinearMap R M₁ M₂) [inst_5 : DecidableEq ι] (m : (i : ι) → M₁ i) (i : ι)
  (x y : M₁ i),
  (fun m => f m - g m) (Function.update m i (x + y)) =
    (fun m => f m - g m) (Function.update m i x) + (fun m => f m - g m) (Function.update m i y)