(C : Type u_1) →
  (D : Type u_2) →
    [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C] →
      [inst_1 : CategoryTheory.Category.{v_2, u_2} D] →
        (CategoryTheory.Idempotents.functorExtension₁ C D).comp
            ((CategoryTheory.Functor.whiskeringLeft C (CategoryTheory.Idempotents.Karoubi C)
                  (CategoryTheory.Idempotents.Karoubi D)).obj
              (CategoryTheory.Idempotents.toKaroubi C)) ≅
          CategoryTheory.Functor.id (CategoryTheory.Functor C (CategoryTheory.Idempotents.Karoubi D))