∀ {ι : Type u_1} {X : Type u_2} [inst : TopologicalSpace X] {U : ι → TopologicalSpace.Opens X} (n : ℕ)
  (V : Fin n → TopologicalSpace.Clopens X) (t : Finset (Fin n)) (k : Fin t.card)
  (motive : (∃ i, ↑(V ↑(t.equivFin.symm k)) ⊆ ↑(U i)) → Prop) (x : ∃ i, ↑(V ↑(t.equivFin.symm k)) ⊆ ↑(U i)),
  (∀ (i : ι) (hi : ↑(V ↑(t.equivFin.symm k)) ⊆ ↑(U i)), motive ⋯) → motive x