∀ {X : Type u_1} {α : Type u_2} [inst : TopologicalSpace X] [BaireSpace X] {S : Set α} {f : (x : α) → x ∈ S → Set X},
  (∀ (s : α) (H : s ∈ S), IsGδ (f s H)) →
    S.Countable → (∀ (s : α) (H : s ∈ S), Dense (f s H)) → Dense (⋂ s, ⋂ (h : s ∈ S), f s h)