∀ {C : Type u_1} {A : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C] [inst_1 : CategoryTheory.HasShift C ℤ]
  [inst_2 : CategoryTheory.Category.{v_3, u_3} A] (F : CategoryTheory.Functor C A) [inst_3 : F.ShiftSequence ℤ] (X : C),
  F.homologicalKernel X ↔ ∀ (n : ℤ), CategoryTheory.Limits.IsZero ((F.shift n).obj X)