∀ {R : Type u_1} {L : Type u_2} {M : Type u_3} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L] [inst_2 : LieAlgebra R L]
  [inst_3 : AddCommGroup M] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : LieRingModule L M] [inst_6 : LieModule R L M]
  (c c' : ↥(LieModule.Cohomology.twoCocycle R L M)) (x : LieModule.Cohomology.oneCochain R L M) (m : R)
  (x_1 : LieAlgebra.ofTwoCocycle c),
  (LieAlgebra.ofProd c')
      (((LieAlgebra.ofProd c).symm (m • x_1)).1,
        ((LieAlgebra.ofProd c).symm (m • x_1)).2 - x ((LieAlgebra.ofProd c).symm (m • x_1)).1) =
    (RingHom.id R) m •
      (LieAlgebra.ofProd c')
        (((LieAlgebra.ofProd c).symm x_1).1, ((LieAlgebra.ofProd c).symm x_1).2 - x ((LieAlgebra.ofProd c).symm x_1).1)