∀ {R : Type u} {L : Type v} {M : Type w} {N : Type w₁} [inst : CommRing R] [inst_1 : LieRing L]
  [inst_2 : AddCommGroup M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : LieRingModule L M] [inst_5 : AddCommGroup N]
  [inst_6 : Module R N] [inst_7 : LieRingModule L N] {f : M →ₗ⁅R,L⁆ N} (M' : LieSubmodule R L M),
  M' ≤ f.ker ↔ LieSubmodule.map f M' = ⊥