∀ {α : Type u} {β : α → Type v} {instOrd : Ord α} {t : Std.DTreeMap.Internal.Impl α β} [Std.TransOrd α] [inst : BEq α]
  [Std.LawfulBEqOrd α],
  t.WF →
    ∀ {l : List ((a : α) × β a)} {k : α},
      Std.DTreeMap.Internal.Impl.contains k ↑(t.insertMany! l) =
        (Std.DTreeMap.Internal.Impl.contains k t || (List.map Sigma.fst l).contains k)