∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] {M : Type u_2} [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] {N : Type u_5}
  [inst_3 : AddCommGroup N] [inst_4 : Module R N] (f : N →ₗ[R] M) (e e' : M ≃ₗ[R] N),
  Associated (LinearMap.det (f ∘ₗ ↑e)) (LinearMap.det (f ∘ₗ ↑e'))