∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] {S : Submonoid R} {P : Type u_2} [inst_1 : CommRing P] [inst_2 : Algebra R P]
  [inst_3 : IsDomain R] [inst_4 : Module.IsTorsionFree R P] [inst_5 : Nontrivial P] {I : FractionalIdeal S P}
  (h_nz : ↑I.den ≠ 0) (x : ↥I), (algebraMap R P) ↑((FractionalIdeal.equivNum h_nz) x) = I.den • ↑x