∀ {J : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_3} J] (F : CategoryTheory.Functor J MonCat)
  [inst_1 : Small.{u_1, max u_1 u_3} ↑(F.comp (CategoryTheory.forget MonCat)).sections] (j : J),
  (CategoryTheory.Limits.Types.Small.limitCone (F.comp (CategoryTheory.forget MonCat))).π.app j 1 = 1