∀ {R : Type u_3} {R₂ : Type u_4} {M : Type u_1} {M₂ : Type u_2} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring R₂]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : AddCommMonoid M₂] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : Module R₂ M₂] {σ₁₂ : R →+* R₂}
  (f : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂) (i : Function.Injective ⇑f) (p : Submodule R M),
  Function.LeftInverse (Equiv.Set.image (⇑f) (↑p) i).invFun (Equiv.Set.image (⇑f) (↑p) i).toFun